先提出問題
寫清楚研究目標、單位與假設，再選擇算法。
現象假設模型Python證據修訂
01 — 06不只求解。
也要問為甚麼。你的問題，貫穿整個過程。
親手建立證據
在瀏覽器編寫 Python，對照解析解、基準與失效案例。
帶走完整成果
本機保存，匯出 notebook、資料、圖表及你的研究紀錄。
核心路線
六個問題，六種建模能力。
混合槽：從系統邊界到守恆
流量、體積與反應如何改變濃度？
由質量平衡建立方程，找出無量綱結構，再核證自己的數值求解器。
開始建模種群資料：擬合之外的可信度
早期觀測能否辨識長期承載量？
擬合競爭模型、保留未來資料，再檢查參數不確定性的形狀。
開始建模SIR：機制如何成為動態
接觸假設與介入時機如何改變曲線？
推導分組轉移率，比較 Euler、RK4 與自適應參照解。
開始建模代理人：局部選擇與整體圖案
改變更新次序，能否改變湧現圖案？
建立原創 Schelling 類實驗，以配對隨機重複試驗比較規則。
開始建模資源分配：最優解背後的假設
有限工時與材料應如何分配？
建立線性規劃，以幾何方法核證，再挑戰決策假設。
開始建模擴散模型：平滑圖像的數值陷阱
空間解像度與邊界如何改變擴散？
推導擴散方程，用精確模態檢驗顯式與隱式格式。
開始建模先備補給站
按需要補充，隨時可以開始。
標記你想重溫的能力，下面會指出對應 Notes。這不是入學測驗，不會鎖住任何課程。
完成核心之後
把方法帶到你的研究問題。
以下提供閱讀與研究藍圖，尚未提供完整互動工坊。
生物與非線性動力學
簡化酵素模型何時保留瞬態行為？
先備：單元 1–3；相平面與線性代數
Segel ch. 8 → Mickens ch. 7 → Gumel (nonstandard finite differences) → Childress & Percus ch. 3
工程與連續模型
哪種輸運尺度會令充分混合近似失效？
先備：單元 1、6；多變量微積分
Chidambaram ch. 2–3 → Rice & Do (ODE/PDE methods) → Temam & Miranville (energy and continuum balances)
社會系統與網絡
更新規則的效應能否跨網絡結構保持？
先備：單元 4；概率與博弈論
Smaldino ch. 3 → ch. 8 → ch. 9–10
金融模型
兩種離散化能否在已知期權定價基準上一致？
先備：單元 5–6；概率、微積分及數值方法
Ruttiens (probabilistic environment) → Wilmott, Dewynne & Howison ch. 3–4, 16–19
資料驅動與學習模型
學習代理模型何時在訓練範圍以外失效？
先備：單元 2、5；梯度與矩陣代數
Spiliopoulos et al. (regression → networks → generalization); Sahni et al. (application critiques)
27 個 Notes，成為隨身工具箱。
12 個主課、10 個數學補充課與5個寫作單元，均已對應到六個工坊。書籍提供章節來源；教學文字、例題與程式為原創。
進度只保存在目前瀏覽器。清除網站資料會移除紀錄；請定期匯出 JSON。首次執行 Python 需網絡載入科學運算環境。