第三章・函數
第三章・函數
從對應與圖像，走向有根據的選擇
數學・探究・解釋
數學互動研習室
把中學課節、探究實驗、Python 工坊及研究模型放在同一工作空間。在這裡操作活動、保留原有紀錄，並把推理帶到下一課。
免登入，紀錄留在此瀏覽器。清除瀏覽器資料前，請先匯出備份。
我的預測、證據與解釋
這份筆記屬於目前活動，補充活動原有學習單，不會更改題目評核結果。
下一個任務
按年級、主題或目的選擇
每張卡會在同一空間開啟可操作活動。原有頁面及已保存題目 ID 繼續可用。
442 項活動與資源
第三章・函數
從對應認識函數
逐一檢查每個允許輸入是否恰有一個輸出，區分多對一與一對多。
第三章・函數
讀懂函數符號與三要素
把 f（輸入）讀成輸出，代入完整輸入，辨認定義域、對應法則及值域。
第三章・函數
用區間寫出允許的輸入
把實數輸入限制轉成不等式、區間及空心或實心端點。
第三章・函數
定義域的多重限制與值域
把同時成立的輸入限制取交集；化簡後保留原排除點；在指定定義域求實際值域。
第三章・函數
在表格圖像與公式之間轉換
在表格、圖像及公式之間連結輸入輸出，保留定義域，並交代直線模型假設。
第三章・函數
分段函數與臨界點
按輸入所在條件選段，並在分界點檢查是否漏配及輸出是否一致。
第三章・函數
複合函數是依次完成兩個步驟
追蹤內層及外層步驟，比較先後次序，並檢查中間輸出是否被允許。
第三章・函數
從圖像看升降與最大最小值
描述升降區間，區分最值與取得最值的輸入，並檢查界限是否實際取得。
第三章・函數
用定義說明單調性
以指定區間內任意有序輸入證明單調性，並用一個反例推翻過度概括的說法。
第三章・函數
用對稱理解奇函數與偶函數
先檢查定義域對稱，再比較 f(−x) 與 f(x)、−f(x)，並辨認同時奇偶或非奇非偶的情況。
第三章・函數
認識五種基本冪函數
按實數定義域、值域、對稱及單調區間，比較 x、x²、x³、√x 及 1/x。
第三章・函數
運用冪函數性質比較大小
同指數比較須選有效單調區間；平方與立方的比較則以差式因式分解證明。
第三章・函數
複合規則與簡單換元
把完整式子代入規則，以可逆換元還原函數，並比較兩種優惠的先後次序。
第三章・函數
用函數作出有根據的選擇
建立及比較兩個費用模型，找齊有效同價點，按數量、單位及預算提出有條件的建議。
集合
元素還是子集？
把 3 改寫成 {3}，問題會改變嗎？
集合
包含、相等與空集
子集何時是真子集？
集合
不同運算選出哪些元素？
聯集、交集與差集可以用同一規則嗎？
集合
這組人數可以同時成立嗎？
有多少人兩項都沒選？
常用邏輯用語
命題的反例
p⇒q 何時不成立？
常用邏輯用語
必要還是充分？
哪個區間包含於哪個區間？
常用邏輯用語
所有還是至少一個？
同一性質能否存在命題真、全稱命題假？
常用邏輯用語
否定帶量詞命題
否定「全部較大」是否等於「全部較小」？
一元二次不等式
一定取兩根之間嗎？
首項係數變號後會怎樣？
一元二次不等式
有多少個實零點？
二次式不穿過橫軸，仍可以為正嗎？
一元二次不等式
端點應否包括？
在零點處，< 與 ≤ 有何分別？
一元二次不等式
獲利數值也可能不可行
不虧損的解，哪些符合情境限制？
多項式除法與餘式定理
除法保留甚麼關係？
商式與餘式如何重組 f？
多項式除法與餘式定理
缺項去了哪裏？
綜合除法可否直接省略缺項係數？
多項式除法與餘式定理
由一個點讀出餘式
餘式為何是 f(a)？
多項式除法與餘式定理
改一個係數設計因式
哪個常數使 x−a 成為因式？
函數概念與性質
修補一條對應箭頭
兩個輸入可否共用輸出？哪一個輸入破壞函數條件？
函數概念與性質
公式相同就是同一函數？
x＝0.5 能否區分有限定義域與區間 [−2,2]？
函數概念與性質
哪個端點屬於集合？
為何 √(x−3) 允許 3，但 1/(x−2) 不允許 2？
函數概念與性質
化簡後仍要保留每項限制
約去 x−1 後，原本缺少的輸入 x＝1 會回來嗎？
函數概念與性質
這些點應該連線嗎？
同一費用公式 y＝2x＋4 表示時數或件數；哪個圖容許 x＝2.5？
函數概念與性質
分界漏配還是一個輸入有兩個輸出？
兩段都包括分界點，就一定不符合函數條件嗎？
函數概念與性質
交換兩部函數機器
先乘 2 再加 3，與先加 3 再乘 2 相同嗎？
函數概念與性質
最大值真的取得了嗎？
y＝x 在 (0,2) 趨近 2，就有最大值嗎？
函數概念與性質
各段遞減等於整個定義域遞減嗎？
1/x 在所有非零實數上都是遞減嗎？
函數概念與性質
對稱需要配對輸入
x² 的定義域限制為 [0,3] 後，仍是偶函數嗎？
函數概念與性質
五種冪函數，不同的禁用輸入
x、x²、x³、√x、1/x 哪些在 −1 及 0 有定義？
函數概念與性質
較大指數何時反而較小？
對正數 x，x³ 一定大於 x² 嗎？
函數概念與性質
用正確次序還原輸入
若 f(2x＋1)＝6x＋5，怎樣求 f(u)，而非 f((u−1)/2)？
函數概念與性質
指定冊數最便宜，還是預算內印最多？
決策問題改變時，最佳方案會改變嗎？
函數概念與性質
平方可能產生增根
為何 √(x＋2)＝x 平方後有兩個候選根，卻只有一個解？
指數函數與對數函數
負指數表示倒數
2⁻³ 是負數還是倒數？
指數函數與對數函數
分數指數表示根式
16^(3/4) 要求做甚麼運算？
指數函數與對數函數
固定增量還是固定倍率？
每輪加 20 等於每輪增長 20% 嗎？
指數函數與對數函數
底數越過 1，增減方向改變
a 越過 1 時，aˣ 有甚麼改變？
指數函數與對數函數
對數是在問指數
log₂8 問的是哪個數？為何 log₂0 不可能？
指數函數與對數函數
交換坐標看反函數圖像
若 (2,4) 在 y＝2ˣ 上，哪一點在 y＝log₂x 上？
指數函數與對數函數
乘積化成對數的和
logₐ(u＋v)＝logₐu＋logₐv 嗎？
指數函數與對數函數
兩個整數輪次之間的臨界值
100rⁿ 何時首次達到目標？為何把對數四捨五入可能錯？
指數函數與對數函數
遞減底數會反轉不等號
logₐx<logₐb 一定推出 x<b 嗎？
三角函數
一弧度量度甚麼？
圓半徑加倍，角還是弧長加倍？
三角函數
一個圓，兩個坐標
哪個坐標是正弦？符號如何隨象限改變？
三角函數
反射角，毋須重新計算
為何 θ 與 180°−θ 的正弦相同，餘弦卻未必？
三角函數
平方會遺失符號
sin²θ＋cos²θ＝1 能決定餘弦的正負嗎？
三角函數
把圓展開成波形
圓上的動點如何產生正弦圖像？
三角函數
正切在哪裏中斷？
正切圖像能通過 90° 嗎？
三角函數
正弦能分配到加法嗎？
sin(α＋β)＝sinα＋sinβ 嗎？
三角函數
角加倍，不是正弦值加倍
sin2θ 與 sinθ 有甚麼關係？
三角函數
振幅與反轉的波形
係數為負，振幅也為負嗎？
三角函數
頻率壓縮橫軸
為何周期是 2π/|ω|，不是 2πω？
三角函數
相位要除以頻率
加上 φ 是否一律平移 −φ？
三角函數
摩天輪需要起點
只知振幅與周期，能確定高度模型嗎？
平面向量
移動箭頭，向量有改變嗎？
相等向量的起點必須相同嗎？
平面向量
繞路與最後位移
兩段位移先後次序改變，終點會變嗎？
平面向量
負倍數反轉方向
乘以 −2 會改變甚麼？
平面向量
兩個方向要互不共線
任意兩個向量都能唯一定位平面每個點嗎？
平面向量
內積的正負告訴我們甚麼？
內積為 0，是否一定形成直角？
平面向量
平移中點與距離
兩端點一起平移，甚麼改變、甚麼不變？
解三角形
三角形中的三個相等比
一邊按比例改變，a/sinA 如何改變？
解三角形
勾股定理多了一項修正
夾角不是 90° 時，勾股關係如何改變？
解三角形
同一組 SSA 資料可有兩個三角形
兩邊及一個非夾角，為何可有零、一、兩解？
解三角形
兩邊相同，面積可以不同
兩邊固定時，哪個夾角使面積最大？
解三角形
不用過河也能量距離
一條基線與兩個觀測角能確定甚麼？
立體幾何初步
按結構分類，不按外觀
旋轉立體會改變它的種類嗎？
立體幾何初步
圖上長度未必是真長
相等的垂直邊，在斜二測圖會看似不等長嗎？
立體幾何初步
圓錐高不等於母線
側面積公式應使用哪條長度？
立體幾何初步
同底同垂直高
柱、錐體積由哪條高決定？
立體幾何初步
圓台是兩個圓錐之差
圓台體積可以用上下底面積的平均值嗎？
立體幾何初步
球半徑加倍：四倍還是八倍？
表面積與體積按相同倍數改變嗎？
變數法
哪個次方決定倍率？
x 加倍，y 必定加倍嗎？
變數法
固定乘積而非固定比
反變中哪個量保持不變？
變數法
改一個因子還是兩個？
聯變中兩個量都加倍，結果還是只加倍嗎？
變數法
固定部分改變比值
直線圖像必定表示正比嗎？
多項式公因式與公倍式
哪些因式副本是共有的？
最大公因式為何取較低次冪？
多項式公因式與公倍式
最少需要哪些因式？
直接把 A、B 相乘，為何通常用多了因式？
多項式公因式與公倍式
餘式為何保留最大公因式？
用餘式替換 A，會遺失公因式嗎？
部分分式
兩個分母，一條恆等式
禁值為何仍可用來求係數？
部分分式
重因式為何逐次冪列出？
一項分式足以表示分母 (x−a)² 的任何一次分子嗎？
部分分式
先除法，再分解
多項式部分從何而來？
部分分式
約分能填補空點嗎？
共同定義域上數值相等，是否等於定義域相同？
空間中的平行與垂直
不相交未必平行
空間兩線可以既不相交、又不平行嗎？
空間中的平行與垂直
線面平行須在平面外
線面平行判定可以刪去「平面外」嗎？
空間中的平行與垂直
兩條測試線必須相交
兩條平行測試線，足以證明兩個平面平行嗎？
空間中的平行與垂直
垂直兩條平行線仍不足
線面垂直判定為何要求兩條線相交？
空間中的平行與垂直
兩面垂直，不代表每條線都垂直
兩個平面互相垂直，其中一面內每條線都垂直另一面嗎？
幾何・全等三角形
角的平分線的性質
15–20 分鐘課堂探究：預測、量度垂直距離、解釋及檢查逆命題。
中學課程
有理數
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
有理數的運算
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
代數式
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
整式的加減
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
一元一次方程
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
幾何圖形初步
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
相交線與平行線
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
實數
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
平面直角坐標系
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
二元一次方程組
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
不等式與不等式組
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
數據的收集、整理與描述
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
三角形
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
全等三角形
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
軸對稱
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
整式的乘法
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
因式分解
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
分式
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
二次根式
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
勾股定理
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
四邊形
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
函數
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
一次函數
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
數據的分析
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
集合
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
常用邏輯用語
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
一元二次不等式
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
多項式除法與餘式定理
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
函數概念與性質
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
指數函數與對數函數
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
三角函數
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
平面向量
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
解三角形
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
立體幾何初步
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
變數法
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
多項式的公因式與公倍式
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
部分分式
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學課程
空間中的平行與垂直
章節概念、逐步例題及分層練習。
中學探究
數軸上的集合點
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
乘方與運算次序
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
火柴圖形與代數式
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
用代數解釋數字魔術
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
哪些變形保留方程的解？
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
甚麼會改變角的大小？
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
角與平行條件
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
平方根的上下界
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
坐標、平移與路程
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
兩種票價與方程組
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
比較收費方案
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
樣本可以告訴我們甚麼？
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
一條直線，兩個參數
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
探究勾股定理
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
三條邊何時能圍成三角形？
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
用面積解釋代數
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
平均數、中位數與極端值
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
增長與衰減
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
單位圓
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
集合與重疊分類
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
中學探究
二次式的符號
先預測，一次改一項條件，保存證據並修訂解釋。
教材課節與複習
集合的概念
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握集合的概念。
教材課節與複習
集合間的基本關係
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握集合間的基本關係。
教材課節與複習
集合的基本運算
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握集合的基本運算。
教材課節與複習
充分條件與必要條件
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握充分條件與必要條件。
教材課節與複習
全稱量詞與存在量詞
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握全稱量詞與存在量詞。
教材課節與複習
等式性質與不等式性質
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握等式性質與不等式性質。
教材課節與複習
基本不等式
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握基本不等式。
教材課節與複習
二次函數、方程與不等式
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握二次函數、方程與不等式。
教材課節與複習
函數的概念及其表示
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握函數的概念及其表示。
教材課節與複習
函數的基本性質
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握函數的基本性質。
教材課節與複習
冪函數
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握冪函數。
教材課節與複習
函數的應用（一）
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握函數的應用（一）。
教材課節與複習
指數
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握指數。
教材課節與複習
指數函數
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握指數函數。
教材課節與複習
對數
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握對數。
教材課節與複習
對數函數
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握對數函數。
教材課節與複習
函數的應用（二）
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握函數的應用（二）。
教材課節與複習
任意角和弧度制
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握任意角和弧度制。
教材課節與複習
三角函數的概念
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握三角函數的概念。
教材課節與複習
誘導公式
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握誘導公式。
教材課節與複習
三角函數的圖像與性質
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握三角函數的圖像與性質。
教材課節與複習
三角恆等變換
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握三角恆等變換。
教材課節與複習
函數 y=A sin(ωx+φ)
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握函數 y=A sin(ωx+φ)。
教材課節與複習
三角函數的應用
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握三角函數的應用。
教材課節與複習
平面向量的概念
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握平面向量的概念。
教材課節與複習
平面向量的運算
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握平面向量的運算。
教材課節與複習
平面向量基本定理及坐標表示
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握平面向量基本定理及坐標表示。
教材課節與複習
平面向量的應用
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握平面向量的應用。
教材課節與複習
複數的概念
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握複數的概念。
教材課節與複習
複數的四則運算
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握複數的四則運算。
教材課節與複習
複數的三角表示（星號選學）
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握複數的三角表示（星號選學）。
教材課節與複習
基本立體圖形
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握基本立體圖形。
教材課節與複習
立體圖形的直觀圖
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握立體圖形的直觀圖。
教材課節與複習
簡單幾何體的表面積與體積
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握簡單幾何體的表面積與體積。
教材課節與複習
空間點、直線、平面之間的位置關係
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握空間點、直線、平面之間的位置關係。
教材課節與複習
空間直線、平面的平行
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握空間直線、平面的平行。
教材課節與複習
空間直線、平面的垂直
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握空間直線、平面的垂直。
教材課節與複習
隨機抽樣
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握隨機抽樣。
教材課節與複習
用樣本估計總體
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握用樣本估計總體。
教材課節與複習
統計案例
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握統計案例。
教材課節與複習
隨機事件與概率
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握隨機事件與概率。
教材課節與複習
事件的相互獨立性
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握事件的相互獨立性。
教材課節與複習
頻率與概率
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握頻率與概率。
教材課節與複習
空間向量及其運算
對空間向量作加法、數乘及內積，區分純量與向量結果。
教材課節與複習
空間向量基本定理
辨認基底，運用向量座標的唯一性及仿射組合。
教材課節與複習
空間向量及其座標表示
利用座標計算空間長度、角度、投影及垂直方向。
教材課節與複習
空間向量的應用
用方向及法向量建立角度、距離及空間位置關係。
教材課節與複習
直線的傾斜角與斜率
連結斜率、傾斜角及平行垂直方向，並處理鉛直直線。
教材課節與複習
直線的方程
選擇點斜式、兩點式、截距式或一般式，避免漏掉特殊直線。
教材課節與複習
直線的交點座標與距離公式
求直線交點，計算點到直線及平行直線距離，並作幾何檢查。
教材課節與複習
圓的方程
由圓心、半徑、直徑及點的條件建立圓的方程。
教材課節與複習
直線與圓、圓與圓的位置關係
用距離、判別式及公共弦分類相交與相切關係。
教材課節與複習
橢圓
運用橢圓的焦點定義、標準方程及幾何性質。
教材課節與複習
雙曲線
運用距離差定義、漸近線及分支限制。
教材課節與複習
拋物線
連結焦點、準線及頂點，並在直線與拋物線相交時保留條件。
教材課節與複習
數列的概念
連結通項、遞推關係及部分和。
教材課節與複習
等差數列
推導等差數列的項與和，解決含下標的等差模型。
教材課節與複習
等比數列
連結公比、下標次方及有限等比和。
教材課節與複習
數學歸納法
用已驗證的起點、明確歸納假設及有效歸納步驟建立證明。
教材課節與複習
導數的概念及其意義
區分平均與瞬時變化率，從極限推導切線。
教材課節與複習
導數的運算
配合基本函數導數，運用冪、乘積、商及鏈式法則。
教材課節與複習
導數在研究函數中的應用
用導數符號、邊界值及模型，說明極值與最佳化。
教材課節與複習
分類加法與分步乘法計數原理
對互斥分類及連續選擇作計數，避免重複或漏算。
教材課節與複習
排列與組合
區分有序選取、無序集合及排列中的對稱性。
教材課節與複習
二項式定理
用通項找出係數、常數項及係數和。
教材課節與複習
條件概率與全概率公式
使用條件分母、互斥分割及貝葉斯反向推論。
教材課節與複習
離散型隨機變量及其分佈列
建立分佈列，從可能值集合計算事件概率。
教材課節與複習
離散型隨機變量的數字特徵
計算期望及方差，區分取值變換與隨機獨立性。
教材課節與複習
二項分佈與超幾何分佈
為重複獨立試驗或不放回抽樣選擇正確模型。
教材課節與複習
正態分佈
把正態變量標準化，解釋所提供的表概率及對稱性。
教材課節與複習
成對數據的統計相關性
解釋散點模式，從中心化配對摘要計算相關係數。
教材課節與複習
一元線性回歸模型及其應用
配適最小二乘直線，區分預測、殘差及外推。
教材課節與複習
列聯表與獨立性檢驗
計算期望頻數及卡方統計量，並作有界限的結論。
教材課節與複習
多項式除法及部分分式
多項式除法後，按各分母因子選取部分分式的分子。
教材課節與複習
變分及財務模型
辨認正變、反變、聯變及部分變，運用指定利息或折舊模型。
教材課節與複習
平面圖形及圓幾何定理
用有標示的點及相應弧，運用相似、角度及圓幾何定理。
教材課節與複習
線性規劃及整數可行性
繪出可行區域並優化線性目標；需要時再檢查整數限制。
教材課節與複習
矩陣、行列式及線性方程組
矩陣加乘、使用行列式及解方程組，避免假設所有矩陣均可逆。
教材課節與複習
極座標
轉換座標表示，消去極座標變量時保留幾何範圍。
教材課節與複習
積分、面積及校本延伸
求原函數及定積分，區分有向累積與幾何面積。
教材課節與複習
空間直線、平面、球及外積
建立空間方程，運用法向量、外積及方向檢驗。
教材課節與複習
參數曲線及範圍保留
消去參數，同時保留範圍、缺點及軌跡的幾何意義。
教材課節與複習
無窮等比級數及誤差控制
先檢查收斂，再求和，解釋循環小數及截斷誤差。
教材課節與複習
根式、分式方程與聯立方程
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握根式、分式方程與聯立方程。
教材課節與複習
絕對值與解集
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握絕對值與解集。
教材課節與複習
反函數與定義域限制
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握反函數與定義域限制。
教材課節與複習
指數與對數方程
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握指數與對數方程。
教材課節與複習
集合與常用邏輯用語：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
一元二次函數、方程和不等式：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
函數的概念與性質：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
指數函數與對數函數：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
三角函數：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
平面向量及其應用：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
複數：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
立體幾何初步：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
統計：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
概率：綜合評估
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
空間向量與立體幾何：混合複習
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
直線和圓的方程：混合複習
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
圓錐曲線的方程：混合複習
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
數列：混合複習
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
一元函數的導數及其應用：混合複習
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
計數原理：混合複習
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
隨機變量及其分佈：混合複習
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
教材課節與複習
成對數據的統計分析：混合複習
混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。
技能小課與互動模型
頂點式與配方法
透過平方解釋轉折點、對稱及受限制最值。
技能小課與互動模型
根及解集完整性
選擇求根方法，再檢查實數性、位置及原定義域。
技能小課與互動模型
二次式符號與解集
用根分割數線，再保留端點及定義域條件。
技能小課與互動模型
限制區間上的二次函數最值
比較可行頂點及端點，包括開區間及移動區間。
技能小課與互動模型
單位圓坐標及符號
以坐標讀正弦及餘弦，保留角方向及象限資料。
技能小課與互動模型
恆等式選擇及定義域保留
有目的地變換式子，解釋排除角並檢驗誘人的錯規則。
技能小課與互動模型
模型中的振幅、週期及相位
把參數讀成可觀察改變，還原模型並保留歧義。
技能小課與互動模型
完整三角方程解集
解變換角、還原所有分支，再與原區間取交集。
技能小課與互動模型
向量作為位移
平移、相加及數乘箭頭，分辨路程與淨位移。
技能小課與互動模型
坐標、基底與分點
把箭頭化為坐標、還原未知端點，檢查基底能否唯一決定坐標。
技能小課與互動模型
數量積與受限投影
連結有向投影、夾角及距離平方，分辨直線投影與線段最近點。
技能小課與互動模型
三角形的向量證明
把幾何假設轉為向量方程，清楚列出條件地證明中點、重心及垂心性質。
技能小課與互動模型
橢圓：定義、軸與限制
由距離和建立橢圓，辨認長軸方向，分辨真正橢圓與邊界軌跡。
技能小課與互動模型
雙曲線：分支與漸近線
分清有符號及絕對焦距差；直線平行漸近線時檢查方程降次。
技能小課與互動模型
拋物線：焦點與準線
由等距推導拋物線，追蹤平移後方向，並用定義處理距離最值。
技能小課與互動模型
圓錐曲線交點、弦與逆問題
檢查次數及定義域後解直線曲線聯立式；用韋達求中點軌跡，由中點還原弦。
技能小課與互動模型
變化率與切線意義
由逐漸縮小的割線推導切線斜率，再連結斜率、切點及局部近似。
技能小課與互動模型
求導法則與定義域
按式子結構選冪、乘積、商或鏈式法則，保留定義域。
技能小課與互動模型
單調性與受限極值
用導數變號、端點及可行定義域區分局部極值及全域最佳值。
技能小課與互動模型
凹凸性、拐點與導數圖
確認曲線上一點的凹凸性轉變，區分拐點及駐點。
技能小課與互動模型
條件、分割與後驗概率
辨識條件組、核對分割，按觀察證據更新先驗。
技能小課與互動模型
分佈期望、方差與相依
計算加權數字特徵，按正確單位及相依條件使用平移與倍數公式。
技能小課與互動模型
選擇二項、超幾何與正態模型
先按假設及可能值選模型，再計概率或數字特徵。
技能小課與互動模型
配對數據、回歸直線與有據預測
由配對中心化數據求最小二乘直線，解釋殘差及單位。
舊卷
2026 JM01
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2026 JM02
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2025 JM01
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2025 JM02
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2024 JM01
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2024 JM02
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2023 JM01
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2023 JM02
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2022 JM01
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2022 JM02
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2021 JM01
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
舊卷
2021 JM02
官方原卷連結、獨立編寫解說及本機練習紀錄。
聯考原有單元
二次方程與函數
原有聯考教學單元，沿用相同題目 ID 及學習紀錄。
聯考原有單元
三角比與函數
原有聯考教學單元，沿用相同題目 ID 及學習紀錄。
數學探究室
二次函數
核心、深究及挑戰任務，可選擇保存本機筆記。
數學探究室
概率實驗
核心、深究及挑戰任務，可選擇保存本機筆記。
數學探究室
迴歸與影響點
核心、深究及挑戰任務，可選擇保存本機筆記。
建模與研究
Logistic 增長
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
SIR 介入
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
煞車距離
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
臨界轉變
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
方程發現
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
集體運動
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
高階傳染
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
算子學習
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
持續同調
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
融池拓撲觀測
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
量子中繼排程
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
參數可識別性
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
網絡干擾
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
建模與研究
穩健決策
改變模型假設、檢查結果並說明限制。
瀏覽器 Python・模型與證據
混合槽：從系統邊界到守恆
由質量平衡建立方程，找出無量綱結構，再核證自己的數值求解器。
瀏覽器 Python・模型與證據
種群資料：擬合之外的可信度
擬合競爭模型、保留未來資料，再檢查參數不確定性的形狀。
瀏覽器 Python・模型與證據
SIR：機制如何成為動態
推導分組轉移率，比較 Euler、RK4 與自適應參照解。
瀏覽器 Python・模型與證據
代理人：局部選擇與整體圖案
建立原創 Schelling 類實驗，以配對隨機重複試驗比較規則。
瀏覽器 Python・模型與證據
資源分配：最優解背後的假設
建立線性規劃，以幾何方法核證，再挑戰決策假設。
瀏覽器 Python・模型與證據
擴散模型：平滑圖像的數值陷阱
推導擴散方程，用精確模態檢驗顯式與隱式格式。
一節課活動・45 分鐘
抽樣：問得更多就更準？
比較訪問對象、人數及重抽結果，分清選樣偏差與抽樣波動。
一節課活動・45 分鐘
抽樣：問得更多就更準？・教師參考
比較訪問對象、人數及重抽結果，分清選樣偏差與抽樣波動。
一節課活動・50 分鐘
混合槽：平滑曲線就可信？
推導平衡式、完成兩個短函式，分清數值檢查與物理假設。
一節課活動・50 分鐘
混合槽：平滑曲線就可信？・教師參考
推導平衡式、完成兩個短函式，分清數值檢查與物理假設。
分步紙筆練習・40 分鐘
一元一次方程：合併同類項
合併同一邊的字母項、處理負係數，再驗算解；40 分鐘投影與紙筆課堂。
分步紙筆練習・40 分鐘
一元一次方程：合併同類項・教師參考
合併同一邊的字母項、處理負係數，再驗算解；40 分鐘投影與紙筆課堂。
分步紙筆練習・40 分鐘
一元一次方程：移項與驗算
解兩邊含未知數的方程，解釋移項變號，再代回原方程；40 分鐘紙筆為主的課堂。
分步紙筆練習・40 分鐘
一元一次方程：移項與驗算・教師參考
解兩邊含未知數的方程，解釋移項變號，再代回原方程；40 分鐘紙筆為主的課堂。
分步紙筆練習・40 分鐘
角平分線：垂直距離與正向證明
分清垂直距離與斜線段，練習等距計算，再逐步減少 AAS 證明支架。
分步紙筆練習・40 分鐘
角平分線：垂直距離與正向證明・教師參考
分清垂直距離與斜線段，練習等距計算，再逐步減少 AAS 證明支架。
分步紙筆練習・40 分鐘
角平分線：逆命題與應用
分清正逆兩個方向，完成 HL 證明，再把等距用於角度及周長問題。
分步紙筆練習・40 分鐘
角平分線：逆命題與應用・教師參考
分清正逆兩個方向，完成 HL 證明，再把等距用於角度及周長問題。
分步紙筆練習・40 分鐘
辨認軸對稱圖形與對稱軸數目
用摺合檢查辨認軸對稱，分清單個圖形的對稱與兩圖成軸對稱，並數完整對稱軸。
分步紙筆練習・40 分鐘
辨認軸對稱圖形與對稱軸數目・教師參考
用摺合檢查辨認軸對稱，分清單個圖形的對稱與兩圖成軸對稱，並數完整對稱軸。
分步紙筆練習・40 分鐘
垂直平分線：性質與 SSS 逆命題
分清垂直與中點資料，證明到兩端等距，再以 SSS 證明逆命題。
分步紙筆練習・40 分鐘
垂直平分線：性質與 SSS 逆命題・教師參考
分清垂直與中點資料，證明到兩端等距，再以 SSS 證明逆命題。
分步紙筆練習・40 分鐘
用尺規畫圖形的對稱軸
作垂直平分線，把同一條軸與全部已給對應點核對，再畫熟悉圖形的完整對稱軸。
分步紙筆練習・40 分鐘
用尺規畫圖形的對稱軸・教師參考
作垂直平分線，把同一條軸與全部已給對應點核對，再畫熟悉圖形的完整對稱軸。
分步紙筆練習・40 分鐘
有理數：數軸、相反數與絕對值
用有向數量、數軸次序、相反數及到零的距離作核心鞏固。
分步紙筆練習・40 分鐘
有理數：數軸、相反數與絕對值・教師參考
用有向數量、數軸次序、相反數及到零的距離作核心鞏固。
分步紙筆練習・40 分鐘
有理數：運算、乘方與大數表示
在相關教材課時後，選練有理數運算、分數、乘方、科學記數法及近似數。
分步紙筆練習・40 分鐘
有理數：運算、乘方與大數表示・教師參考
在相關教材課時後，選練有理數運算、分數、乘方、科學記數法及近似數。
分步紙筆練習・40 分鐘
整式：項、係數、次數與代值
辨認單項式與多項式的結構，分清係數與次數，並代入帶符號數值。
分步紙筆練習・40 分鐘
整式：項、係數、次數與代值・教師參考
辨認單項式與多項式的結構，分清係數與次數，並代入帶符號數值。
分步紙筆練習・40 分鐘
整式加減：合併同類項與去括號
保留帶符號係數，分辨不同指數，使用分配律，再以代值檢查。
分步紙筆練習・40 分鐘
整式加減：合併同類項與去括號・教師參考
保留帶符號係數，分辨不同指數，使用分配律，再以代值檢查。
分步紙筆練習・40 分鐘
方程：意義、解與等式性質
分清代數式與含未知數的方程，檢驗解，並解釋等式兩邊的運算。
分步紙筆練習・40 分鐘
方程：意義、解與等式性質・教師參考
分清代數式與含未知數的方程，檢驗解，並解釋等式兩邊的運算。
分步紙筆練習・40 分鐘
解方程：去括號與去分母
把因數分配到每一項，對整個等式去常數分母，並代回原方程驗算。
分步紙筆練習・40 分鐘
解方程：去括號與去分母・教師參考
把因數分配到每一項，對整個等式去常數分母，並代回原方程驗算。
分步紙筆練習・40 分鐘
列方程應用：數量、速率與條件
選練費用、行程、工程、百分率、比例及分段收費模型，並按情境驗證解。
分步紙筆練習・40 分鐘
列方程應用：數量、速率與條件・教師參考
選練費用、行程、工程、百分率、比例及分段收費模型，並按情境驗證解。
分步紙筆練習・40 分鐘
幾何圖形、線段與中點
分清直線、射線與線段，計算正方體的基本元素，使用點的次序及中點條件。
分步紙筆練習・40 分鐘
幾何圖形、線段與中點・教師參考
分清直線、射線與線段，計算正方體的基本元素，使用點的次序及中點條件。
分步紙筆練習・40 分鐘
角：加減、平分、餘角與補角
依射線次序計算角度，處理度分換算、內角平分及互餘互補關係。
分步紙筆練習・40 分鐘
角：加減、平分、餘角與補角・教師參考
依射線次序計算角度，處理度分換算、內角平分及互餘互補關係。
分步紙筆練習・40 分鐘
三角形邊長、中線與高
鞏固三角形嚴格不等式、周長及相關線段的定義。
分步紙筆練習・40 分鐘
三角形邊長、中線與高・教師參考
鞏固三角形嚴格不等式、周長及相關線段的定義。
分步紙筆練習・40 分鐘
三角形與多邊形角度
選用正確角和，分清相鄰角與不相鄰角，並由角度求多邊形邊數。
分步紙筆練習・40 分鐘
三角形與多邊形角度・教師參考
選用正確角和，分清相鄰角與不相鄰角，並由角度求多邊形邊數。
分步紙筆練習・40 分鐘
全等：對應關係、SSS 與 SAS
讀懂頂點順序，檢查夾角，並寫出簡短而有據的證明。
分步紙筆練習・40 分鐘
全等：對應關係、SSS 與 SAS・教師參考
讀懂頂點順序，檢查夾角，並寫出簡短而有據的證明。
分步紙筆練習・40 分鐘
全等：ASA、AAS 與直角三角形 HL
根據真正已知選擇判定，完成沒有循環假設的短證明。
分步紙筆練習・40 分鐘
全等：ASA、AAS 與直角三角形 HL・教師參考
根據真正已知選擇判定，完成沒有循環假設的短證明。
分步紙筆練習・40 分鐘
作軸對稱圖形與坐標
利用已知軸逐點反射整個圖形，再聯繫x、y軸的坐標規律。
分步紙筆練習・40 分鐘
作軸對稱圖形與坐標・教師參考
利用已知軸逐點反射整個圖形，再聯繫x、y軸的坐標規律。
分步紙筆練習・40 分鐘
等腰、等邊與特殊三角形練習
有條件地應用性質及逆命題，練習30°直角三角形，並選做反射最短路徑進階。
分步紙筆練習・40 分鐘
等腰、等邊與特殊三角形練習・教師參考
有條件地應用性質及逆命題，練習30°直角三角形，並選做反射最短路徑進階。
分步紙筆練習・40 分鐘
冪與整式乘法
鞏固三種冪法則，準確分配單項式與多項式的乘積。
分步紙筆練習・40 分鐘
冪與整式乘法・教師參考
鞏固三種冪法則，準確分配單項式與多項式的乘積。
分步紙筆練習・40 分鐘
乘法公式與整式除法
練習平方差、完全平方及逐項相除，並保留除式不為零的限制。
分步紙筆練習・40 分鐘
乘法公式與整式除法・教師參考
練習平方差、完全平方及逐項相除，並保留除式不為零的限制。
分步紙筆練習・40 分鐘
因式分解：公因式與平方結構
選擇方法，在整數範圍完全分解，再展開核對。
分步紙筆練習・40 分鐘
因式分解：公因式與平方結構・教師參考
選擇方法，在整數範圍完全分解，再展開核對。
分步紙筆練習・40 分鐘
分式：意義、取值限制與約分
分清分子為零與分母為零，約分後仍保留原限制。
分步紙筆練習・40 分鐘
分式：意義、取值限制與約分・教師參考
分清分子為零與分母為零，約分後仍保留原限制。
分步紙筆練習・40 分鐘
分式運算、整數指數與科學記數法
鞏固通分、乘除及負整數指數，配合短題核對科學記數法。
分步紙筆練習・40 分鐘
分式運算、整數指數與科學記數法・教師參考
鞏固通分、乘除及負整數指數，配合短題核對科學記數法。
分步紙筆練習・40 分鐘
分式方程：驗根與應用
完整去分母、檢查增根，並建立工程與行程模型。
分步紙筆練習・40 分鐘
分式方程：驗根與應用・教師參考
完整去分母、檢查增根，並建立工程與行程模型。
分步紙筆練習・40 分鐘
相交線、垂線與距離
分清角的位置與大小，以及垂直距離與斜線段長。
分步紙筆練習・40 分鐘
相交線、垂線與距離・教師參考
分清角的位置與大小，以及垂直距離與斜線段長。
分步紙筆練習・40 分鐘
平行線：條件與推理
正確使用角關係的推理方向，分清題設與結論。
分步紙筆練習・40 分鐘
平行線：條件與推理・教師參考
正確使用角關係的推理方向，分清題設與結論。
分步紙筆練習・40 分鐘
平移：對應點與不變量
整個圖形同方向、同距離移動，分清平移、旋轉與反射。
分步紙筆練習・40 分鐘
平移：對應點與不變量・教師參考
整個圖形同方向、同距離移動，分清平移、旋轉與反射。
分步紙筆練習・40 分鐘
平方根與立方根：意義及符號
分清兩個平方根與一個算術平方根，並理解負數立方根。
分步紙筆練習・40 分鐘
平方根與立方根：意義及符號・教師參考
分清兩個平方根與一個算術平方根，並理解負數立方根。
分步紙筆練習・40 分鐘
實數：分類、界與近似
以精確定義及平方比較判斷，分清近似與等號。
分步紙筆練習・40 分鐘
實數：分類、界與近似・教師參考
以精確定義及平方比較判斷，分清近似與等號。
分步紙筆練習・40 分鐘
坐標：位置與平移
使用有序數對、象限、地圖單位及共同坐標改變。
分步紙筆練習・40 分鐘
坐標：位置與平移・教師參考
使用有序數對、象限、地圖單位及共同坐標改變。
分步紙筆練習・40 分鐘
二元方程組：代入與加減消元
把二元轉成一元，再回代求完整解並驗算兩式。
分步紙筆練習・40 分鐘
二元方程組：代入與加減消元・教師參考
把二元轉成一元，再回代求完整解並驗算兩式。
分步紙筆練習・40 分鐘
二元方程組：數量與建模
說明未知數、統一單位、列獨立條件，再檢查情境可行性。
分步紙筆練習・40 分鐘
二元方程組：數量與建模・教師參考
說明未知數、統一單位、列獨立條件，再檢查情境可行性。
分步紙筆練習・40 分鐘
三元方程組：消元、求解與驗算
消去同一未知數得到二元方程組，再回代求三個值。
分步紙筆練習・40 分鐘
三元方程組：消元、求解與驗算・教師參考
消去同一未知數得到二元方程組，再回代求三個值。
分步紙筆練習・40 分鐘
一次不等式：方向與端點
保持等價條件，除以負數時反向，並表示完整解集。
分步紙筆練習・40 分鐘
一次不等式：方向與端點・教師參考
保持等價條件，除以負數時反向，並表示完整解集。
分步紙筆練習・40 分鐘
不等式組：交集與可行選擇
把每個限制列式，取交集後再用適當整數條件。
分步紙筆練習・40 分鐘
不等式組：交集與可行選擇・教師參考
把每個限制列式，取交集後再用適當整數條件。
分步紙筆練習・40 分鐘
統計調查：樣本、比例與結論
選擇合理調查方法、讀取比例，並交代樣本估計的限制。
分步紙筆練習・40 分鐘
統計調查：樣本、比例與結論・教師參考
選擇合理調查方法、讀取比例，並交代樣本估計的限制。
分步紙筆練習・40 分鐘
分組與直方圖：頻數及面積
邊界值恰記一次，標清縱軸量，不等組距用頻數除以組距。
分步紙筆練習・40 分鐘
分組與直方圖：頻數及面積・教師參考
邊界值恰記一次，標清縱軸量，不等組距用頻數除以組距。
分步紙筆練習・40 分鐘
二次根式：意義、化簡與取值範圍
分清算術平方根與平方方程的解，保留全部實數範圍條件。
分步紙筆練習・40 分鐘
二次根式：意義、化簡與取值範圍・教師參考
分清算術平方根與平方方程的解，保留全部實數範圍條件。
分步紙筆練習・40 分鐘
二次根式運算：化簡、乘除與合併
提出完全平方因數，按實數條件運用乘除法，再合併同類根式。
分步紙筆練習・40 分鐘
二次根式運算：化簡、乘除與合併・教師參考
提出完全平方因數，按實數條件運用乘除法，再合併同類根式。
分步紙筆練習・40 分鐘
勾股定理：辨認邊與計算長度
建立直角三角形，選擇平方相加或相減，保留正的精確長度。
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勾股定理：辨認邊與計算長度・教師參考
建立直角三角形，選擇平方相加或相減，保留正的精確長度。
分步紙筆練習・40 分鐘
勾股逆定理：條件與綜合問題
檢查實際邊長資料，並把逆定理與長度、中點及垂直推理結合。
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勾股逆定理：條件與綜合問題・教師參考
檢查實際邊長資料，並把逆定理與長度、中點及垂直推理結合。
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平行四邊形：性質、判定與中位線
分清已知與結論，小心使用對角線，並證明三角形中位線定理。
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平行四邊形：性質、判定與中位線・教師參考
分清已知與結論，小心使用對角線，並證明三角形中位線定理。
分步紙筆練習・40 分鐘
矩形與菱形：對角線條件及逆向判定
保留平行四邊形前提，分清對角線相等與垂直，並使用直角三角形斜邊中線定理。
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矩形與菱形：對角線條件及逆向判定・教師參考
保留平行四邊形前提，分清對角線相等與垂直，並使用直角三角形斜邊中線定理。
分步紙筆練習・40 分鐘
正方形與四邊形包含式分類
結合矩形與菱形條件，比較對角線，反駁欠缺條件的逆向敘述。
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正方形與四邊形包含式分類・教師參考
結合矩形與菱形條件，比較對角線，反駁欠缺條件的逆向敘述。
分步紙筆練習・40 分鐘
函數：輸入、範圍、列表與圖象
判斷函數關係，運用三種表示法，檢查數學與情境範圍。
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函數：輸入、範圍、列表與圖象・教師參考
判斷函數關係，運用三種表示法，檢查數學與情境範圍。
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一次函數：係數、圖象與待定係數
聯繫斜率、截距與圖象，分清常數函數，並由兩個不同輸入的點定直線。
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一次函數：係數、圖象與待定係數・教師參考
聯繫斜率、截距與圖象，分清常數函數，並由兩個不同輸入的點定直線。
分步紙筆練習・40 分鐘
一次函數模型：方程、不等式與交點
把情境條件轉成數學關係，聯繫圖象解法與精確代數。
分步紙筆練習・40 分鐘
一次函數模型：方程、不等式與交點・教師參考
把情境條件轉成數學關係，聯繫圖象解法與精確代數。
分步紙筆練習・40 分鐘
數據中心：權重、排序與指標選擇
計算加權平均數、中位數及全部同頻眾數，分清分組估計與原數據結果。
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數據中心：權重、排序與指標選擇・教師參考
計算加權平均數、中位數及全部同頻眾數，分清分組估計與原數據結果。
分步紙筆練習・40 分鐘
方差：計算、穩定性與變換
使用教材以 n 為分母的定義，比較相同中心的數據，再探討平移及縮放。
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方差：計算、穩定性與變換・教師參考
使用教材以 n 為分母的定義，比較相同中心的數據，再探討平移及縮放。
資源與工具
題庫
原有學習資源與工具。
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高中課堂清單
原有學習資源與工具。
資源與工具
高中教師資源
原有學習資源與工具。
資源與工具
澳門數學比賽題解資源庫
原有學習資源與工具。
資源與工具
Python 實驗指引
原有學習資源與工具。
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數學建模講義課程
原有學習資源與工具。
跨活動的課堂流程
安排最多 30 項活動。分享連結只包含活動 ID 與名稱，不包含學生答案或筆記。
整套資源的學習紀錄
已保存草稿、核對答案、自評、實驗筆記及抽題紀錄各有不同意思，分項顯示，不合併計算掌握率。
檢視保留的原始復原內容
這些原始內容會保留以便復原。覆蓋未能讀取的紀錄庫前，請先下載完整備份。
已保存活動筆記
原有作答歷史與訂正
完整備份
包括原有數學紀錄、探究筆記、已選保存的探究室筆記、共用活動筆記、課堂流程及 IndexedDB Python 草稿。備份可能包含你寫下的內容與程式，請自行妥善保存。
還原前檢視
現有紀錄預設保留，只有勾選才覆蓋。套用前會下載目前紀錄備份。工坊匯入亦預設保留本機衝突。