紙筆・推理・練習

一次函數：係數、圖象與待定係數｜教師參考

聯繫斜率、截距與圖象，分清常數函數，並由兩個不同輸入的點定直線。

40 分鐘 · 八下・正文 59–66 頁・正文第 30–33 課時

教材對照：八下第19章一次函數・第30–33課時

章節核心練習：配合所列正文課時學習後使用，亦可作章末複習。查看下冊章節規劃

一題示範、一題帶做、八題核心、四題補練及兩題進階。學生紙筆作答，教師控制揭示。

學生課堂頁在研習室安排題單

課堂路線課堂環節

4′先備檢查
5′短探究／概念示範
8′示範與帶做
15′獨立練習
5′訂正
3′離堂題

觀察・解釋

練習前先想一想

3分鐘：固定 b＝1，預測 y＝kx＋b 中改變 k 時哪個點不動。 8分鐘：現有單一直線探究中固定 b＝1，逐次保存 k＝1、2、−1；再固定 k＝2，保存 b＝−2、0、3。比較記錄並在紙上疊畫直線，引擎每次只顯示一條。 5分鐘：說明首組共同點 (0,1) 及次組平行關係；用 x＝−1 檢查「k越大，y一定越大」。k＝0作常數函數邊界，本課一次函數要求 k≠0。 2分鐘：獨立寫出 y＝−2x＋3 的縱截距及增減性。

整理關鍵概念

本課一次函數為 $y=kx+b,\ k\neq0$ ；正比例函數還須 $b=0$ 。

開啟原章節開啟互動探究

可按本頁問題作紙筆討論；原活動另頁開啟。

普通班用首個指定例作5分鐘概念示範；進階班按完整18分鐘探究，先寫預測再核對。

教師示範1

求通過 $(0,2)$ 與 $(3,8)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=2,\ b=2$ ，再核對兩點。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

帶做2

求通過 $(1,1)$ 與 $(3,5)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

第一點： $k+b=\square$ 。
第二點： $3k+b=\square$ 。
相減： $2k=\square$ ；再得 $k=\square,\quad b=1-\square$ 。

把（1,1）、（3,5）代入 y＝kx＋b，得兩條方程。
第二式減第一式： $(3k+b)-(k+b)=5-1$ 。
求得 k＝2 後，代入 1＝k＋b 求 b，再核對兩點。

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=2,\ b=-1$ ，再核對兩點。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

先備3

所給關係是正比例函數嗎？寫出 k、b。

y=3x

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

與 y＝kx＋b 比較，檢查常數項。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

先備4

按所給關係，求 $x=0$ 時的 y。

y=-2x+4

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

把 $x=0$ 代入完整關係。
$-2\times(0)+(4)=4$ 。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習5

求與 x 軸交點的橫坐標，說明為何令 y 為零。

y=-3x+6

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

x 軸上的點均有 y＝0。
解 $-3x+6=0$ ，得 $x=2$ 。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習6

畫出所給函數圖象，標出 y 軸截距及至少另一點。

y=2x-1

依已知條件及所標刻度作答。

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

x＝0 時 y＝−1；x＝1 時 y＝1。
標出兩個不同點，再用直線連接。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習7

求通過 $(1,3)$ 與 $(3,1)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=-1,\ b=4$ ，再核對兩點。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習8

一次函數 y＝kx＋3 通過（2,7），求 k，並檢查所得關係符合一次函數定義。

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

7＝2k＋3，故 2k＝4。
k＝2 不為零。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

離堂題9

按本章 k 不為零的定義，y＝5 是一次函數嗎？準確分類。

y=5

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

水平線仍可表示函數。
但不符合斜率非零的額外要求。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

離堂題10

求與 x 軸交點的橫坐標，說明為何令 y 為零。

y=3x-6

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

x 軸上的點均有 y＝0。
解 $3x-6=0$ ，得 $x=2$ 。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課11

x 增加時，y 增加還是減少？用 k 說明。

y=-x+2

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

x 每增加 1，y 改變 −1。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課12

按所給關係，求 $x=0$ 時的 y。

y=2x-4

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

把 $x=0$ 代入完整關係。
$2\times(0)+(-4)=-4$ 。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課13

求通過 $(0,0)$ 與 $(2,6)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=3,\ b=0$ ，再核對兩點。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課14

求通過 $(-1,4)$ 與 $(2,-2)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=-2,\ b=2$ ，再核對兩點。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

進階15

直線 y＝x＋3、y＝2x＋3、y＝−x＋3 斜率不同。求共同點，說明為何該處 x 的係數不起作用。

依已知條件及所標刻度作答。

先讀變量、坐標軸及取值範圍，再用公式。
代入已知坐標，或辨認題目所求截距／共同值。
代回原關係檢查，並保留端點條件。

三條直線截距均為 3。
把（0,3）代回每條原方程檢查。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

進階16

學生說每條直線均是 y＝kx＋b 的圖象。用 x＝2 上列出的兩點說明所漏例外。

x	y
2	0
2	3

依已知條件及所標刻度作答。

每個數對依次表示輸入、輸出。
每個輸入須只有一個輸出。
輸出值可重複。

檢查重複輸入，不只檢查重複輸出。
同一輸入對應互相衝突的輸出。

檢核清單

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

備課與評量說明

先備要求

函數表示法、坐標及二元一次方程組。

觀察學生作答

以兩題先備判斷支援需要；投影示範及帶做，再收集八題紙筆核心作答。補練及進階按需要選用，接受其他完整正確方法；本頁不保存學生紙筆答案。

收集紙本離堂題，記錄完成情況及常見錯法；本頁不批改或儲存紙筆答案。

全部參考答案

教師示範1

求通過 $(0,2)$ 與 $(3,8)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

參考答案

$y=2x+2$

y=2x+2

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=2,\ b=2$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

帶做2

求通過 $(1,1)$ 與 $(3,5)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

第一點： $k+b=\square$ 。
第二點： $3k+b=\square$ 。
相減： $2k=\square$ ；再得 $k=\square,\quad b=1-\square$ 。

參考答案

$y=2x-1$

y=2x-1

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=2,\ b=-1$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

先備3

所給關係是正比例函數嗎？寫出 k、b。

y=3x

參考答案

是；k＝3≠0，b＝0。

與 y＝kx＋b 比較，檢查常數項。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

先備4

按所給關係，求 $x=0$ 時的 y。

y=-2x+4

參考答案

$y=4$

y=4

把 $x=0$ 代入完整關係。
$-2\times(0)+(4)=4$ 。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習5

求與 x 軸交點的橫坐標，說明為何令 y 為零。

y=-3x+6

參考答案

$x=2$

x=2

x 軸上的點均有 y＝0。
解 $-3x+6=0$ ，得 $x=2$ 。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習6

畫出所給函數圖象，標出 y 軸截距及至少另一點。

y=2x-1

依已知條件及所標刻度作答。

參考答案

直線通過（0,−1）、（1,1），斜率為 2。

x＝0 時 y＝−1；x＝1 時 y＝1。
標出兩個不同點，再用直線連接。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

依已知條件及所標刻度作答。

獨立練習7

求通過 $(1,3)$ 與 $(3,1)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

參考答案

$y=-1x+4$

y=-1x+4

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=-1,\ b=4$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習8

一次函數 y＝kx＋3 通過（2,7），求 k，並檢查所得關係符合一次函數定義。

參考答案

k＝2≠0；函數為 y＝2x＋3。

k=2

7＝2k＋3，故 2k＝4。
k＝2 不為零。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

離堂題9

按本章 k 不為零的定義，y＝5 是一次函數嗎？準確分類。

y=5

參考答案

它是 k＝0 的常數函數，不屬於本章定義的一次函數。

水平線仍可表示函數。
但不符合斜率非零的額外要求。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

離堂題10

求與 x 軸交點的橫坐標，說明為何令 y 為零。

y=3x-6

參考答案

$x=2$

x=2

x 軸上的點均有 y＝0。
解 $3x-6=0$ ，得 $x=2$ 。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課11

x 增加時，y 增加還是減少？用 k 說明。

y=-x+2

參考答案

因 k＝−1＜0，y 隨 x 增加而減少。

x 每增加 1，y 改變 −1。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課12

按所給關係，求 $x=0$ 時的 y。

y=2x-4

參考答案

$y=-4$

y=-4

把 $x=0$ 代入完整關係。
$2\times(0)+(-4)=-4$ 。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課13

求通過 $(0,0)$ 與 $(2,6)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

參考答案

$y=3x+0$

y=3x+0

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=3,\ b=0$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課14

求通過 $(-1,4)$ 與 $(2,-2)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

參考答案

$y=-2x+2$

y=-2x+2

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=-2,\ b=2$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

進階15

直線 y＝x＋3、y＝2x＋3、y＝−x＋3 斜率不同。求共同點，說明為何該處 x 的係數不起作用。

依已知條件及所標刻度作答。

參考答案

（0,3）；x＝0 時每條直線均餘下 y＝b＝3。

三條直線截距均為 3。
把（0,3）代回每條原方程檢查。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

依已知條件及所標刻度作答。

進階16

學生說每條直線均是 y＝kx＋b 的圖象。用 x＝2 上列出的兩點說明所漏例外。

x	y
2	0
2	3

依已知條件及所標刻度作答。

參考答案

否；至少一個輸入對應兩個不同輸出。

檢查重複輸入，不只檢查重複輸出。
同一輸入對應互相衝突的輸出。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

課堂用紙

下載完整工作紙（ZIP・318份PDF・47.2 MB）

七、八年級上下冊共53包，齊備繁中／英文。含教師答案；學生核心、補練進階及教師版分開存放。

學生核心工作紙：兩頁A4。補練另頁；教師版另附參考推理。

列印版本

教材對照與編寫

配合所列下冊正文課時學習後使用的原創章節核心練習。教材頁碼只作技能對照，不重刊教材習題。

大湾区初中数学三维课堂（八年级下册）正文.pdf

八下・正文 59–66 頁・正文第 30–33 課時

題目及解說為原創；本頁不重刊教材或答案PDF。

一次函數：係數、圖象與待定係數

八下・正文 59–66 頁・正文第 30–33 課時 · 1/2

姓名：__________　班別：______　日期：__________

教師示範1

求通過 $(0,2)$ 與 $(3,8)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

帶做2

求通過 $(1,1)$ 與 $(3,5)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

第一點： $k+b=\square$ 。
第二點： $3k+b=\square$ 。
相減： $2k=\square$ ；再得 $k=\square,\quad b=1-\square$ 。

先備3

所給關係是正比例函數嗎？寫出 k、b。

y=3x

先備4

按所給關係，求 $x=0$ 時的 y。

y=-2x+4

一次函數：係數、圖象與待定係數

八下・正文 59–66 頁・正文第 30–33 課時 · 2/2

姓名：__________　班別：______　日期：__________

獨立練習5

求與 x 軸交點的橫坐標，說明為何令 y 為零。

y=-3x+6

獨立練習6

畫出所給函數圖象，標出 y 軸截距及至少另一點。

y=2x-1

依已知條件及所標刻度作答。

獨立練習7

求通過 $(1,3)$ 與 $(3,1)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

獨立練習8

一次函數 y＝kx＋3 通過（2,7），求 k，並檢查所得關係符合一次函數定義。

離堂題9

按本章 k 不為零的定義，y＝5 是一次函數嗎？準確分類。

y=5

離堂題10

求與 x 軸交點的橫坐標，說明為何令 y 為零。

y=3x-6

一次函數：係數、圖象與待定係數 — 補練

八下・正文 59–66 頁・正文第 30–33 課時

補練／家課11

x 增加時，y 增加還是減少？用 k 說明。

y=-x+2

補練／家課12

按所給關係，求 $x=0$ 時的 y。

y=2x-4

補練／家課13

求通過 $(0,0)$ 與 $(2,6)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

補練／家課14

求通過 $(-1,4)$ 與 $(2,-2)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

進階15

直線 y＝x＋3、y＝2x＋3、y＝−x＋3 斜率不同。求共同點，說明為何該處 x 的係數不起作用。

依已知條件及所標刻度作答。

進階16

學生說每條直線均是 y＝kx＋b 的圖象。用 x＝2 上列出的兩點說明所漏例外。

x	y
2	0
2	3

依已知條件及所標刻度作答。

一次函數：係數、圖象與待定係數 — 教師解答

八下・正文 59–66 頁・正文第 30–33 課時

以兩題先備判斷支援需要；投影示範及帶做，再收集八題紙筆核心作答。補練及進階按需要選用，接受其他完整正確方法；本頁不保存學生紙筆答案。

普通班：先備4、短探究5、示範帶做8、獨立15、訂正5、離堂3分鐘。進階班：探究18、整理4、精選練習13、離堂5分鐘。

先備：函數表示法、坐標及二元一次方程組。

普通班取首個指定例作5分鐘概念示範；進階班完成整個探究。

3′ 固定 b＝1，預測 y＝kx＋b 中改變 k 時哪個點不動。
8′ 現有單一直線探究中固定 b＝1，逐次保存 k＝1、2、−1；再固定 k＝2，保存 b＝−2、0、3。比較記錄並在紙上疊畫直線，引擎每次只顯示一條。
5′ 說明首組共同點 (0,1) 及次組平行關係；用 x＝−1 檢查「k越大，y一定越大」。k＝0作常數函數邊界，本課一次函數要求 k≠0。
2′ 獨立寫出 y＝−2x＋3 的縱截距及增減性。

教師示範1

求通過 $(0,2)$ 與 $(3,8)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

參考答案

$y=2x+2$

y=2x+2

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=2,\ b=2$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

帶做2

求通過 $(1,1)$ 與 $(3,5)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

第一點： $k+b=\square$ 。
第二點： $3k+b=\square$ 。
相減： $2k=\square$ ；再得 $k=\square,\quad b=1-\square$ 。

參考答案

$y=2x-1$

y=2x-1

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=2,\ b=-1$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

先備3

所給關係是正比例函數嗎？寫出 k、b。

y=3x

參考答案

是；k＝3≠0，b＝0。

與 y＝kx＋b 比較，檢查常數項。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

先備4

按所給關係，求 $x=0$ 時的 y。

y=-2x+4

參考答案

$y=4$

y=4

把 $x=0$ 代入完整關係。
$-2\times(0)+(4)=4$ 。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習5

求與 x 軸交點的橫坐標，說明為何令 y 為零。

y=-3x+6

參考答案

$x=2$

x=2

x 軸上的點均有 y＝0。
解 $-3x+6=0$ ，得 $x=2$ 。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習6

畫出所給函數圖象，標出 y 軸截距及至少另一點。

y=2x-1

依已知條件及所標刻度作答。

參考答案

直線通過（0,−1）、（1,1），斜率為 2。

x＝0 時 y＝−1；x＝1 時 y＝1。
標出兩個不同點，再用直線連接。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

依已知條件及所標刻度作答。

獨立練習7

求通過 $(1,3)$ 與 $(3,1)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

參考答案

$y=-1x+4$

y=-1x+4

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=-1,\ b=4$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

獨立練習8

一次函數 y＝kx＋3 通過（2,7），求 k，並檢查所得關係符合一次函數定義。

參考答案

k＝2≠0；函數為 y＝2x＋3。

k=2

7＝2k＋3，故 2k＝4。
k＝2 不為零。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

離堂題9

按本章 k 不為零的定義，y＝5 是一次函數嗎？準確分類。

y=5

參考答案

它是 k＝0 的常數函數，不屬於本章定義的一次函數。

水平線仍可表示函數。
但不符合斜率非零的額外要求。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

離堂題10

求與 x 軸交點的橫坐標，說明為何令 y 為零。

y=3x-6

參考答案

$x=2$

x=2

x 軸上的點均有 y＝0。
解 $3x-6=0$ ，得 $x=2$ 。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課11

x 增加時，y 增加還是減少？用 k 說明。

y=-x+2

參考答案

因 k＝−1＜0，y 隨 x 增加而減少。

x 每增加 1，y 改變 −1。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課12

按所給關係，求 $x=0$ 時的 y。

y=2x-4

參考答案

$y=-4$

y=-4

把 $x=0$ 代入完整關係。
$2\times(0)+(-4)=-4$ 。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課13

求通過 $(0,0)$ 與 $(2,6)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

參考答案

$y=3x+0$

y=3x+0

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=3,\ b=0$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

補練／家課14

求通過 $(-1,4)$ 與 $(2,-2)$ 的一次函數，寫出求 k、b 所用方程。

參考答案

$y=-2x+2$

y=-2x+2

把兩組坐標代入 y＝kx＋b。
解得 $k=-2,\ b=2$ ，再核對兩點。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

進階15

直線 y＝x＋3、y＝2x＋3、y＝−x＋3 斜率不同。求共同點，說明為何該處 x 的係數不起作用。

依已知條件及所標刻度作答。

參考答案

（0,3）；x＝0 時每條直線均餘下 y＝b＝3。

三條直線截距均為 3。
把（0,3）代回每條原方程檢查。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

依已知條件及所標刻度作答。

進階16

學生說每條直線均是 y＝kx＋b 的圖象。用 x＝2 上列出的兩點說明所漏例外。

x	y
2	0
2	3

依已知條件及所標刻度作答。

參考答案

否；至少一個輸入對應兩個不同輸出。

檢查重複輸入，不只檢查重複輸出。
同一輸入對應互相衝突的輸出。

先使用所述條件，交代關係後才計算。
盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。