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紙筆・推理・練習

方差：計算、穩定性與變換｜教師參考

使用教材以 n 為分母的定義，比較相同中心的數據，再探討平移及縮放。

40 分鐘 · 八下・正文 83–84 頁・正文第 42 課時

教材對照：八下第20章 數據的分析・第42–42課時

章節核心練習：配合所列正文課時學習後使用，亦可作章末複習。 查看下冊章節規劃

一題示範、一題帶做、八題核心、四題補練及兩題進階。學生紙筆作答，教師控制揭示。

學生課堂頁在研習室安排題單

  1. 4′先備檢查
  2. 5′短探究／概念示範
  3. 8′示範與帶做
  4. 15′獨立練習
  5. 5′訂正
  6. 3′離堂題

觀察・解釋

練習前先想一想

3分鐘：預測 A＝{4,5,6} 與 B＝{1,5,9} 哪組較分散，兩組平均數同為5。 8分鐘：紙上逐項算離均差及平方，除以 n＝3，方差為 23\frac23、323\frac{32}{3}。把A各值加3；另一次把原A各值乘2。現有極端值引擎不計方差。 5分鐘：說明全加3後方差不變，全乘2後方差 83\frac83 是原來4倍；保留平方單位及本課除以n的約定。 2分鐘：獨立說明各值乘−2後方差如何改變，用離均差平方解釋。

整理關鍵概念

本課描述性方差為 s2=1n∑i=1n(xi−xˉ)2s^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^{2}；比較波動時須交代情境及單位。

開啟原章節

可按本頁問題作紙筆討論；原活動另頁開啟。

普通班用首個指定例作5分鐘概念示範；進階班按完整18分鐘探究，先寫預測再核對。

教師示範1

以觀察值個數作分母，求 {2,4,4,6}\{2,4,4,6\} 的描述性方差，先寫平均數。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
帶做2

以觀察值個數作分母，求 {1,3,5}\{1,3,5\} 的描述性方差，先寫平均數。

  1. 平均數＝1+3+53=□\frac{1+3+5}{3}=\square。
  2. 離均差：1−□,3−□,5−□1-\square,\quad3-\square,\quad5-\square。
  3. 平方和＝(−2)2+02+22=□(-2)^{2}+0^{2}+2^{2}=\square；方差＝□3\frac{\square}{3}。
檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
先備3

求 {2,4}\{2,4\} 的平均數，寫出所需排序或計算。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
先備4

參考平均數為 5，求 3、5、7 的離均差平方和。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習5

以觀察值個數作分母，求 {1,1,3,3}\{1,1,3,3\} 的描述性方差，先寫平均數。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習6

以觀察值個數作分母，求 {2,2,2}\{2,2,2\} 的描述性方差，先寫平均數。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習7

A 組為 4、5、6，B 組為 3、5、7。核對兩組平均數，比較以 n 作分母的方差，判斷同尺度下哪組較穩定。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習8

以觀察值個數作分母，求 {0,2,4}\{0,2,4\} 的描述性方差，先寫平均數。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
離堂題9

以觀察值個數作分母，求 {1,3}\{1,3\} 的描述性方差，先寫平均數。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
離堂題10

以觀察值個數作分母，求 {5,5,5,5}\{5,5,5,5\} 的描述性方差，先寫平均數。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課11

2、4、4、6 的方差為 2。每個值加 3，求新方差並解釋離均差為何不變。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課12

2、4、4、6 方差為 2。每個值乘 2，求新方差並解釋倍數。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課13

以觀察值個數作分母，求 {−2,0,2}\{-2,0,2\} 的描述性方差，先寫平均數。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課14

數值 1、3 各出現兩次。計入全部四個觀察值，求平均數及以 n 作分母的方差。

數值頻數／權重
12
32
依已知條件及所標刻度作答。
檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
進階15

1、1、5、5 的平均數為 3。求方差，說明為何單憑平均數不能確定分散程度。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
進階16

按本章描述性方差定義，學生把 2、4 的離均差平方和 2 除以 n−1，報告方差為 2。按指定以 n 作分母的定義改正。

檢核清單
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
備課與評量說明

先備要求

平均數、帶符號差、平方及分數。

觀察學生作答

以兩題先備判斷支援需要；投影示範及帶做，再收集八題紙筆核心作答。補練及進階按需要選用，接受其他完整正確方法；本頁不保存學生紙筆答案。

收集紙本離堂題，記錄完成情況及常見錯法；本頁不批改或儲存紙筆答案。

全部參考答案

教師示範1

以觀察值個數作分母，求 {2,4,4,6}\{2,4,4,6\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=2s^{2}=2

  1. 平均數＝（2＋4＋4＋6）/4＝4。
  2. 離均差平方為 4、0、0、4，總和為 8。
  3. 方差＝8/4＝2。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
帶做2

以觀察值個數作分母，求 {1,3,5}\{1,3,5\} 的描述性方差，先寫平均數。

  1. 平均數＝1+3+53=□\frac{1+3+5}{3}=\square。
  2. 離均差：1−□,3−□,5−□1-\square,\quad3-\square,\quad5-\square。
  3. 平方和＝(−2)2+02+22=□(-2)^{2}+0^{2}+2^{2}=\square；方差＝□3\frac{\square}{3}。
參考答案

s2=83s^{2}=\frac{8}{3}

  1. 平均數＝3；離均差為 −2、0、2。
  2. 平方和為 8，除以 3 個觀察值。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
先備3

求 {2,4}\{2,4\} 的平均數，寫出所需排序或計算。

參考答案

33

  1. 把所有觀察值相加，再除以個數。
  2. 結果為 33。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
先備4

參考平均數為 5，求 3、5、7 的離均差平方和。

參考答案

8。

88
  1. 離均差為 −2、0、2，平方為 4、0、4。
  2. 把平方相加，得 8。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習5

以觀察值個數作分母，求 {1,1,3,3}\{1,1,3,3\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=1s^{2}=1

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 11；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習6

以觀察值個數作分母，求 {2,2,2}\{2,2,2\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=0s^{2}=0

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 00；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習7

A 組為 4、5、6，B 組為 3、5、7。核對兩組平均數，比較以 n 作分母的方差，判斷同尺度下哪組較穩定。

參考答案

兩組平均數均為 5；A 方差為 2/3，B 為 8/3，所以 A 波動較小。

  1. 兩組平均相同，須比較分散而非中心。
  2. 平方和分別為 2、8，兩組均有 3 個值。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習8

以觀察值個數作分母，求 {0,2,4}\{0,2,4\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=83s^{2}=\frac{8}{3}

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 8/38/3；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
離堂題9

以觀察值個數作分母，求 {1,3}\{1,3\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=1s^{2}=1

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 11；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
離堂題10

以觀察值個數作分母，求 {5,5,5,5}\{5,5,5,5\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=0s^{2}=0

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 00；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課11

2、4、4、6 的方差為 2。每個值加 3，求新方差並解釋離均差為何不變。

參考答案

s2=2s^{2}=2

  1. 平均數亦加 3，由 4 變成 7。
  2. 各離均差仍為 −2、0、0、2，方差仍為 2。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課12

2、4、4、6 方差為 2。每個值乘 2，求新方差並解釋倍數。

參考答案

s2=8s^{2}=8

  1. 每個離均差加倍，故每項離均差平方乘 4。
  2. 方差成為 4×2＝8。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課13

以觀察值個數作分母，求 {−2,0,2}\{-2,0,2\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=83s^{2}=\frac{8}{3}

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 8/38/3；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課14

數值 1、3 各出現兩次。計入全部四個觀察值，求平均數及以 n 作分母的方差。

數值頻數／權重
12
32
依已知條件及所標刻度作答。
參考答案

平均數 2，方差 1。

  1. 數據為 1、1、3、3，平均數為 2。
  2. 離均差平方和為 4，共 4 個觀察值。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
進階15

1、1、5、5 的平均數為 3。求方差，說明為何單憑平均數不能確定分散程度。

參考答案

s2=4s^{2}=4

  1. 每個離均差為 −2 或 2，所以平方均為 4。
  2. 方差＝16/4＝4；3、3、3、3 平均相同，方差卻為零。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
進階16

按本章描述性方差定義，學生把 2、4 的離均差平方和 2 除以 n−1，報告方差為 2。按指定以 n 作分母的定義改正。

參考答案

s2=1s^{2}=1

  1. 平均數為 3，離均差平方和為 2。
  2. 本題 n＝2，故描述性方差為 2/2＝1；另一種統計估計量採不同定義，不能混用。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。

課堂用紙

下載完整工作紙（ZIP・318份PDF・47.2 MB）

七、八年級上下冊共53包，齊備繁中／英文。含教師答案；學生核心、補練進階及教師版分開存放。

學生核心工作紙：兩頁A4。補練另頁；教師版另附參考推理。

教材對照與編寫

配合所列下冊正文課時學習後使用的原創章節核心練習。教材頁碼只作技能對照，不重刊教材習題。

大湾区初中数学三维课堂（八年级下册）正文.pdf

八下・正文 83–84 頁・正文第 42 課時

題目及解說為原創；本頁不重刊教材或答案PDF。

方差：計算、穩定性與變換

八下・正文 83–84 頁・正文第 42 課時 · 1/2

姓名：__________　班別：______　日期：__________

教師示範1

以觀察值個數作分母，求 {2,4,4,6}\{2,4,4,6\} 的描述性方差，先寫平均數。

帶做2

以觀察值個數作分母，求 {1,3,5}\{1,3,5\} 的描述性方差，先寫平均數。

  1. 平均數＝1+3+53=□\frac{1+3+5}{3}=\square。
  2. 離均差：1−□,3−□,5−□1-\square,\quad3-\square,\quad5-\square。
  3. 平方和＝(−2)2+02+22=□(-2)^{2}+0^{2}+2^{2}=\square；方差＝□3\frac{\square}{3}。
先備3

求 {2,4}\{2,4\} 的平均數，寫出所需排序或計算。

先備4

參考平均數為 5，求 3、5、7 的離均差平方和。

g8-data-variance · 2026-10-15-lower-core-v1 · 留意條件與理由；量度不代替證明。

方差：計算、穩定性與變換

八下・正文 83–84 頁・正文第 42 課時 · 2/2

姓名：__________　班別：______　日期：__________

獨立練習5

以觀察值個數作分母，求 {1,1,3,3}\{1,1,3,3\} 的描述性方差，先寫平均數。

獨立練習6

以觀察值個數作分母，求 {2,2,2}\{2,2,2\} 的描述性方差，先寫平均數。

獨立練習7

A 組為 4、5、6，B 組為 3、5、7。核對兩組平均數，比較以 n 作分母的方差，判斷同尺度下哪組較穩定。

獨立練習8

以觀察值個數作分母，求 {0,2,4}\{0,2,4\} 的描述性方差，先寫平均數。

離堂題9

以觀察值個數作分母，求 {1,3}\{1,3\} 的描述性方差，先寫平均數。

離堂題10

以觀察值個數作分母，求 {5,5,5,5}\{5,5,5,5\} 的描述性方差，先寫平均數。

g8-data-variance · 2026-10-15-lower-core-v1 · 留意條件與理由；量度不代替證明。

方差：計算、穩定性與變換 — 補練

八下・正文 83–84 頁・正文第 42 課時

補練／家課11

2、4、4、6 的方差為 2。每個值加 3，求新方差並解釋離均差為何不變。

補練／家課12

2、4、4、6 方差為 2。每個值乘 2，求新方差並解釋倍數。

補練／家課13

以觀察值個數作分母，求 {−2,0,2}\{-2,0,2\} 的描述性方差，先寫平均數。

補練／家課14

數值 1、3 各出現兩次。計入全部四個觀察值，求平均數及以 n 作分母的方差。

數值頻數／權重
12
32
依已知條件及所標刻度作答。
進階15

1、1、5、5 的平均數為 3。求方差，說明為何單憑平均數不能確定分散程度。

進階16

按本章描述性方差定義，學生把 2、4 的離均差平方和 2 除以 n−1，報告方差為 2。按指定以 n 作分母的定義改正。

方差：計算、穩定性與變換 — 教師解答

八下・正文 83–84 頁・正文第 42 課時

以兩題先備判斷支援需要；投影示範及帶做，再收集八題紙筆核心作答。補練及進階按需要選用，接受其他完整正確方法；本頁不保存學生紙筆答案。

普通班：先備4、短探究5、示範帶做8、獨立15、訂正5、離堂3分鐘。進階班：探究18、整理4、精選練習13、離堂5分鐘。

先備：平均數、帶符號差、平方及分數。

普通班取首個指定例作5分鐘概念示範；進階班完成整個探究。

  1. 3′ 預測 A＝{4,5,6} 與 B＝{1,5,9} 哪組較分散，兩組平均數同為5。
  2. 8′ 紙上逐項算離均差及平方，除以 n＝3，方差為 23\frac23、323\frac{32}{3}。把A各值加3；另一次把原A各值乘2。現有極端值引擎不計方差。
  3. 5′ 說明全加3後方差不變，全乘2後方差 83\frac83 是原來4倍；保留平方單位及本課除以n的約定。
  4. 2′ 獨立說明各值乘−2後方差如何改變，用離均差平方解釋。
教師示範1

以觀察值個數作分母，求 {2,4,4,6}\{2,4,4,6\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=2s^{2}=2

  1. 平均數＝（2＋4＋4＋6）/4＝4。
  2. 離均差平方為 4、0、0、4，總和為 8。
  3. 方差＝8/4＝2。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
帶做2

以觀察值個數作分母，求 {1,3,5}\{1,3,5\} 的描述性方差，先寫平均數。

  1. 平均數＝1+3+53=□\frac{1+3+5}{3}=\square。
  2. 離均差：1−□,3−□,5−□1-\square,\quad3-\square,\quad5-\square。
  3. 平方和＝(−2)2+02+22=□(-2)^{2}+0^{2}+2^{2}=\square；方差＝□3\frac{\square}{3}。
參考答案

s2=83s^{2}=\frac{8}{3}

  1. 平均數＝3；離均差為 −2、0、2。
  2. 平方和為 8，除以 3 個觀察值。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
先備3

求 {2,4}\{2,4\} 的平均數，寫出所需排序或計算。

參考答案

33

  1. 把所有觀察值相加，再除以個數。
  2. 結果為 33。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
先備4

參考平均數為 5，求 3、5、7 的離均差平方和。

參考答案

8。

88
  1. 離均差為 −2、0、2，平方為 4、0、4。
  2. 把平方相加，得 8。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習5

以觀察值個數作分母，求 {1,1,3,3}\{1,1,3,3\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=1s^{2}=1

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 11；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習6

以觀察值個數作分母，求 {2,2,2}\{2,2,2\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=0s^{2}=0

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 00；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習7

A 組為 4、5、6，B 組為 3、5、7。核對兩組平均數，比較以 n 作分母的方差，判斷同尺度下哪組較穩定。

參考答案

兩組平均數均為 5；A 方差為 2/3，B 為 8/3，所以 A 波動較小。

  1. 兩組平均相同，須比較分散而非中心。
  2. 平方和分別為 2、8，兩組均有 3 個值。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
獨立練習8

以觀察值個數作分母，求 {0,2,4}\{0,2,4\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=83s^{2}=\frac{8}{3}

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 8/38/3；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
離堂題9

以觀察值個數作分母，求 {1,3}\{1,3\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=1s^{2}=1

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 11；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
離堂題10

以觀察值個數作分母，求 {5,5,5,5}\{5,5,5,5\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=0s^{2}=0

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 00；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課11

2、4、4、6 的方差為 2。每個值加 3，求新方差並解釋離均差為何不變。

參考答案

s2=2s^{2}=2

  1. 平均數亦加 3，由 4 變成 7。
  2. 各離均差仍為 −2、0、0、2，方差仍為 2。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課12

2、4、4、6 方差為 2。每個值乘 2，求新方差並解釋倍數。

參考答案

s2=8s^{2}=8

  1. 每個離均差加倍，故每項離均差平方乘 4。
  2. 方差成為 4×2＝8。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課13

以觀察值個數作分母，求 {−2,0,2}\{-2,0,2\} 的描述性方差，先寫平均數。

參考答案

s2=83s^{2}=\frac{8}{3}

  1. 由所有觀察值計算平均數。
  2. 每項減平均數後平方，相加，再除以 n。
  3. 方差為 8/38/3；單位為原數據單位的平方。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
補練／家課14

數值 1、3 各出現兩次。計入全部四個觀察值，求平均數及以 n 作分母的方差。

數值頻數／權重
12
32
依已知條件及所標刻度作答。
參考答案

平均數 2，方差 1。

  1. 數據為 1、1、3、3，平均數為 2。
  2. 離均差平方和為 4，共 4 個觀察值。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
進階15

1、1、5、5 的平均數為 3。求方差，說明為何單憑平均數不能確定分散程度。

參考答案

s2=4s^{2}=4

  1. 每個離均差為 −2 或 2，所以平方均為 4。
  2. 方差＝16/4＝4；3、3、3、3 平均相同，方差卻為零。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。
進階16

按本章描述性方差定義，學生把 2、4 的離均差平方和 2 除以 n−1，報告方差為 2。按指定以 n 作分母的定義改正。

參考答案

s2=1s^{2}=1

  1. 平均數為 3，離均差平方和為 2。
  2. 本題 n＝2，故描述性方差為 2/2＝1；另一種統計估計量採不同定義，不能混用。
  • 先使用所述條件，交代關係後才計算。
  • 盡量寫精確答案，附上單位及取值限制。