分別合併含 x 的項與常數項，化簡下式。
- 不要把常數與含 x 的項合併。
- −x 的係數是 −1。
- 分別計算 3−1 與 2＋5。
- 3x−x＝2x；2＋5＝7。
- 化簡式是 2x＋7。
參考答案
2x+7。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
- 4′先備檢查
- 5′短探究／概念示範
- 8′示範與帶做
- 15′獨立練習
- 5′訂正
- 3′離堂題
- 18′探究
- 4′整理
- 13′精選練習
- 5′離堂題
觀察・解釋
練習前先想一想
比較 4x−（x＋6）與 4x−x＋6。取 x＝2 驗證，解釋負括號要求怎樣處理常數的符號。
整理關鍵概念
同類項的字母及其指數完全相同。括號前的負號等於每項都乘 −1；數字因數亦須分配到每一項。
可按本頁問題作紙筆討論；原活動另頁開啟。
去括號再化簡，寫出括號內每一項符號的改變。
- −（2a−3）＝____ a＋____。
- 5a−2a＋3＝____ a＋____。
- 外面的負號作用於括號內兩項。
- −（−3）成為 ＋3。
- 再合併 5a 與 −2a。
- 把負號分配到括號內：5a−2a＋3。
- 合併得 3a＋3。
參考答案
3a+3。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
合併同類項。
- 檢查字母與指數。
- 把數字係數相加。
- 保留 x 不變。
- 兩項都是 x 的一次項。
- 係數相加：2＋5＝7，得 7x。
參考答案
7x。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
y＋y² 可以合併成一個單項式嗎？寫出等值式並解釋。
- 只有相同字母仍不足夠。
- 比較兩個指數。
- 保留兩項。
- 兩項指數分別是 1 和 2。
- 它們不是同類項；改變次序並不代表能合併。
參考答案
不能。保留 y²＋y，因為指數不同。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡。
- 把負號保留在 4x 前。
- 只合併含 x 的項。
- 常數另列。
- x 的係數是 −4＋7＝3。
- 保留常數 −2，得 3x−2。
參考答案
3x−2。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡，分開平方項與一次項。
- 不要把 a² 與 a 合併。
- a² 的係數計算 2−5。
- a 的係數計算 3＋1。
- 2a²−5a²＝−3a²。
- 3a＋a＝4a，得 −3a²＋4a。
參考答案
−3a²+4a。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
去括號並化簡。
- 括號內兩項都要變號。
- 常數成為 −6。
- 合併 4x−x。
- 括號內兩項都被減去：4x−x−6。
- 合併得 3x−6。
參考答案
3x−6。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
使用分配律，再化簡。
- 把 2 乘到括號內每一項。
- 常數乘積是 −2。
- 然後合併 6y 與 −4y。
- 2（3y−1）＝6y−2。
- 6y−2−4y＝2y−2。
參考答案
2y−2。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡並解釋最後常數項的符號。
- 把外面的負號看作乘 −1。
- −1 乘 −5 得 ＋5。
- 合併 −2x＋3x。
- −（2x−5）＝−2x＋5。
- 再加 3x，得 x＋5。
參考答案
x+5。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
先化簡，再把 a＝−2 代入求值。
- 因數 −2 作用於括號內兩項。
- 常數部分是 ＋6。
- 把數值代入 a＋6。
- 分配後得 5a−4a＋6＝a＋6。
- a＝−2 時，值是 −2＋6＝4。
參考答案
結果是 4。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 把指定數值代入完整式子，再計算。
化簡。
- 分成含 x 與常數兩組。
- 使用帶符號係數。
- 檢查常數為負數。
- 7x−3x＝4x。
- 2−9＝−7，得 4x−7。
參考答案
4x−7。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡。
- 負括號內的 −b 成為 ＋b。
- a 項與 b 項分別合併。
- 1−2＝−1；1＋3＝4。
- 去括號：a−2a＋b＋3b。
- 分別合併，得 −a＋4b。
參考答案
−a+4b。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
先展開各乘積，再化簡。
- 把 3 和 −2 都分配到括號內。
- −2×（−4）＝＋8。
- 把常數 3 與 8 相加。
- 展開得 6x＋3−2x＋8。
- 合併得 4x＋11。
參考答案
4x+11。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡並說明 xy 與 yx 為何可以合併。
- 因數次序不改變乘積。
- 每一項的字母部分都是 x¹y¹。
- 把三個帶符號係數相加。
- 乘法有交換律，所以 yx＝xy。
- 係數是 2−3＋5＝4。
參考答案
4xy。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
A＝2x−1，B＝x＋3。求 A−2B，先把整個 B 放在括號內。
- 2B 表示 B 每一項都乘 2。
- 外面的減號令兩項貢獻都被減去。
- 含 x 的項互相抵消。
- 代入完整式子：（2x−1）−2（x＋3）。
- 展開得 2x−1−2x−6＝−7。
參考答案
−7。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
學生寫 3（x−2）＝3x−2。改正展開式，再用 x＝1 說明原來的錯式不成立。
- 檢查常數是否也乘了 3。
- 3×（−2）＝−6。
- 在指定測試值下，比較 −3 與 1。
- 3 必須同時乘 x 和 −2，得 3x−6。
- x＝1 時，3（1−2）＝−3，而 3×1−2＝1。
參考答案
正確是 3x−6。x＝1 時，原式為 −3，錯式 3x−2 為 1。
檢核清單
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 把指定數值代入完整式子，再計算。
備課與評量說明
先備要求
項、係數、指數及有理數運算。
觀察學生作答
以先備題判斷支援需要，投影示範及帶做，再讓學生紙筆練習。按需要選補練或延伸；此展示不保存學生答案。
收集紙本離堂題，記錄完成情況及常見錯法；本頁不批改或儲存紙筆答案。
全部參考答案
分別合併含 x 的項與常數項，化簡下式。
參考答案
2x+7。
- 3x−x＝2x；2＋5＝7。
- 化簡式是 2x＋7。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
去括號再化簡，寫出括號內每一項符號的改變。
- −（2a−3）＝____ a＋____。
- 5a−2a＋3＝____ a＋____。
參考答案
3a+3。
- 把負號分配到括號內：5a−2a＋3。
- 合併得 3a＋3。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
合併同類項。
參考答案
7x。
- 兩項都是 x 的一次項。
- 係數相加：2＋5＝7，得 7x。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
y＋y² 可以合併成一個單項式嗎？寫出等值式並解釋。
參考答案
不能。保留 y²＋y，因為指數不同。
- 兩項指數分別是 1 和 2。
- 它們不是同類項；改變次序並不代表能合併。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡。
參考答案
3x−2。
- x 的係數是 −4＋7＝3。
- 保留常數 −2，得 3x−2。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡，分開平方項與一次項。
參考答案
−3a²+4a。
- 2a²−5a²＝−3a²。
- 3a＋a＝4a，得 −3a²＋4a。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
去括號並化簡。
參考答案
3x−6。
- 括號內兩項都被減去：4x−x−6。
- 合併得 3x−6。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
使用分配律，再化簡。
參考答案
2y−2。
- 2（3y−1）＝6y−2。
- 6y−2−4y＝2y−2。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡並解釋最後常數項的符號。
參考答案
x+5。
- −（2x−5）＝−2x＋5。
- 再加 3x，得 x＋5。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
先化簡，再把 a＝−2 代入求值。
參考答案
結果是 4。
- 分配後得 5a−4a＋6＝a＋6。
- a＝−2 時，值是 −2＋6＝4。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 把指定數值代入完整式子，再計算。
化簡。
參考答案
4x−7。
- 7x−3x＝4x。
- 2−9＝−7，得 4x−7。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡。
參考答案
−a+4b。
- 去括號：a−2a＋b＋3b。
- 分別合併，得 −a＋4b。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
先展開各乘積，再化簡。
參考答案
4x+11。
- 展開得 6x＋3−2x＋8。
- 合併得 4x＋11。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡並說明 xy 與 yx 為何可以合併。
參考答案
4xy。
- 乘法有交換律，所以 yx＝xy。
- 係數是 2−3＋5＝4。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
A＝2x−1，B＝x＋3。求 A−2B，先把整個 B 放在括號內。
參考答案
−7。
- 代入完整式子：（2x−1）−2（x＋3）。
- 展開得 2x−1−2x−6＝−7。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
學生寫 3（x−2）＝3x−2。改正展開式，再用 x＝1 說明原來的錯式不成立。
參考答案
正確是 3x−6。x＝1 時，原式為 −3，錯式 3x−2 為 1。
- 3 必須同時乘 x 和 −2，得 3x−6。
- x＝1 時，3（1−2）＝−3，而 3×1−2＝1。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 把指定數值代入完整式子，再計算。
課堂用紙
七、八年級上下冊共53包，齊備繁中／英文。含教師答案；學生核心、補練進階及教師版分開存放。
學生核心工作紙：兩頁A4。補練另頁；教師版另附參考推理。
教材對照與編寫
學過所列教材課時後使用的 40 分鐘原創核心練習；並非取代本章逐課時教學。
大湾区初中数学三维课堂（七年级上册）正文.pdf
七上・正文 45–54 頁・基訓第 23–27 課時
題目及解說為原創；本頁不重刊教材或答案PDF。
整式加減：合併同類項與去括號
七上・正文 45–54 頁・基訓第 23–27 課時 · 1/2
姓名：__________ 班別：______ 日期：__________
分別合併含 x 的項與常數項，化簡下式。
去括號再化簡，寫出括號內每一項符號的改變。
- −（2a−3）＝____ a＋____。
- 5a−2a＋3＝____ a＋____。
合併同類項。
y＋y² 可以合併成一個單項式嗎？寫出等值式並解釋。
整式加減：合併同類項與去括號
七上・正文 45–54 頁・基訓第 23–27 課時 · 2/2
姓名：__________ 班別：______ 日期：__________
化簡。
化簡，分開平方項與一次項。
去括號並化簡。
使用分配律，再化簡。
化簡並解釋最後常數項的符號。
先化簡，再把 a＝−2 代入求值。
整式加減：合併同類項與去括號 — 補練
七上・正文 45–54 頁・基訓第 23–27 課時
化簡。
化簡。
先展開各乘積，再化簡。
化簡並說明 xy 與 yx 為何可以合併。
A＝2x−1，B＝x＋3。求 A−2B，先把整個 B 放在括號內。
學生寫 3（x−2）＝3x−2。改正展開式，再用 x＝1 說明原來的錯式不成立。
整式加減：合併同類項與去括號 — 教師解答
七上・正文 45–54 頁・基訓第 23–27 課時
以先備題判斷支援需要，投影示範及帶做，再讓學生紙筆練習。按需要選補練或延伸；此展示不保存學生答案。
分別合併含 x 的項與常數項，化簡下式。
參考答案
2x+7。
- 3x−x＝2x；2＋5＝7。
- 化簡式是 2x＋7。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
去括號再化簡，寫出括號內每一項符號的改變。
- −（2a−3）＝____ a＋____。
- 5a−2a＋3＝____ a＋____。
參考答案
3a+3。
- 把負號分配到括號內：5a−2a＋3。
- 合併得 3a＋3。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
合併同類項。
參考答案
7x。
- 兩項都是 x 的一次項。
- 係數相加：2＋5＝7，得 7x。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
y＋y² 可以合併成一個單項式嗎？寫出等值式並解釋。
參考答案
不能。保留 y²＋y，因為指數不同。
- 兩項指數分別是 1 和 2。
- 它們不是同類項；改變次序並不代表能合併。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡。
參考答案
3x−2。
- x 的係數是 −4＋7＝3。
- 保留常數 −2，得 3x−2。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡，分開平方項與一次項。
參考答案
−3a²+4a。
- 2a²−5a²＝−3a²。
- 3a＋a＝4a，得 −3a²＋4a。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
去括號並化簡。
參考答案
3x−6。
- 括號內兩項都被減去：4x−x−6。
- 合併得 3x−6。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
使用分配律，再化簡。
參考答案
2y−2。
- 2（3y−1）＝6y−2。
- 6y−2−4y＝2y−2。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡並解釋最後常數項的符號。
參考答案
x+5。
- −（2x−5）＝−2x＋5。
- 再加 3x，得 x＋5。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
先化簡，再把 a＝−2 代入求值。
參考答案
結果是 4。
- 分配後得 5a−4a＋6＝a＋6。
- a＝−2 時，值是 −2＋6＝4。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 把指定數值代入完整式子，再計算。
化簡。
參考答案
4x−7。
- 7x−3x＝4x。
- 2−9＝−7，得 4x−7。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡。
參考答案
−a+4b。
- 去括號：a−2a＋b＋3b。
- 分別合併，得 −a＋4b。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
先展開各乘積，再化簡。
參考答案
4x+11。
- 展開得 6x＋3−2x＋8。
- 合併得 4x＋11。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
化簡並說明 xy 與 yx 為何可以合併。
參考答案
4xy。
- 乘法有交換律，所以 yx＝xy。
- 係數是 2−3＋5＝4。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
A＝2x−1，B＝x＋3。求 A−2B，先把整個 B 放在括號內。
參考答案
−7。
- 代入完整式子：（2x−1）−2（x＋3）。
- 展開得 2x−1−2x−6＝−7。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 寫出與原式等值的化簡式。
學生寫 3（x−2）＝3x−2。改正展開式，再用 x＝1 說明原來的錯式不成立。
參考答案
正確是 3x−6。x＝1 時，原式為 −3，錯式 3x−2 為 1。
- 3 必須同時乘 x 和 −2，得 3x−6。
- x＝1 時，3（1−2）＝−3，而 3×1−2＝1。
- 保留各項符號，只合併字母及其指數相同的項。
- 把指定數值代入完整式子，再計算。