編輯導讀
文獻 gate 結論是 REFRAME，因為 Michaelis-Menten singular perturbations、IMEX/AP error analysis、uniformly accurate conditions 與 positive conservative kinetics integrators 均有成熟先行研究；Kaiser 與 Schutz（2018）更直接重疊原擬 method headline。
完整文章請閱讀同一個積分器跨越快慢尺度邊界，內容包括模型、update equations、代數 property audit、tolerance-tightened Radau reference、frozen error grid、保留的 backward-Euler comparison null、RK4 failures、reduced-model boundary 與完整 reproduction record。
主要結果
- Closed-form linearly implicit update 可由代數證明保留 exact weighted invariant、保持 nonnegative 且 c 不大於一，並具有正確 fixed-step epsilon-to-zero update。
- Frozen grid 上 minimum last-pair order 為 0.7885、maximum fixed-step AP-limit discrepancy 為 3.4480e-7、finest-step uniform weighted-error envelope 為 0.0053654。
- Comparative hypothesis 為 null：全部 frozen epsilon 的 AP error 都比 backward-Euler error 高，ratio 介乎 1.0143 至 2.0444；RK4 在 28/40 fixed cases 失敗或不再 physical。
限制
- 證據只涵蓋一個合成無因次 irreversible Michaelis-Menten family、十個 epsilon、四個 fixed steps 與一個 ill-prepared initial condition。
- 專案沒有提出新 AP/IMEX solver 或 uniform-accuracy theorem，也沒有 external Radau/BDF/VODE work-precision comparison。
- 沒有 biochemical parameter fit、experiment、biological validation、clinical claim 或 runtime-superiority result。
技術紀錄
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版本紀錄
2026-08-30 — 已按技術證據重新審閱繁體中文概覽。