紐約共享單車系統：需求、站點與調度的整合模型

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本文展示共享單車研究的整體架構；原結果來自示範數據與模擬，不能視為 Citi Bike 的官方成效評估。

共享單車的困難不只在於「哪裏多放一個站」。早上住宅區缺車、商業區滿樁；下雨與地鐵故障會改變需求；車隊調度又會增加成本與排放。站點、庫存、調度與價格其實是互相回饋的決策。

一、時空需求

對站點 $i$ 、時段 $t$ ，以計數分佈建模租出量：

Y_{i,t}\sim\operatorname{NegBin}(\mu_{i,t},\phi), \qquad \log\mu_{i,t} =\alpha_i+f_{\mathrm{time}}(t) +\beta^\top x_{i,t}.

$x_{i,t}$ 包括天氣、節假日、附近土地用途、地鐵可達性與活動。模型以滾動時間窗驗證，並與「上週同時段」基準比較。只報告訓練集 $R^2$ 不能證明可用。

候選位置 $j$ 的二元變數為 $z_j$ ，容量為 $c_j$ 。目標同時考慮未滿足需求、建設成本、步行可達性與空間公平：

\min \left[ \sum_{i,t}u_{i,t}, \sum_j(F_jz_j+k_jc_j), \max_g A_g-\min_g A_g \right].

約束包括預算、施工空間、最低站距及消防通道。公平不能只以全市平均值表示；應按收入、殘障、夜班工作人口等群組檢查可達性分佈。

在每個規劃窗，把單車由站 $i$ 運至 $j$ 的數量記作 $r_{ij,t}$ ：

b_{i,t+1} =b_{i,t}+a_{i,t}-d_{i,t} +\sum_jr_{ji,t}-\sum_jr_{ij,t}.

庫存 $b_{i,t}$ 必須保持在 $[0,c_i]$ 。最佳化同時最小化缺車、滿樁與貨車里程，並加入司機工時、車容量和路線時間。需求有誤差時，應以多情境或模型預測控制重算，而非一次決定整天路線。

若以折扣引導反向騎行，可用價格彈性模型估計需求：

\log D_{i,t}(p) =\log D^0_{i,t}-\epsilon_i(p-p_0).

但彈性須由試驗估計。價格政策亦應限制最大附加費，向低收入會員保留基本價格，並避免把系統失衡成本轉嫁給選擇最少的社區。

淨減排不是「單車里程 × 汽車排放因子」。要扣除原本步行、地鐵或巴士行程，並計算調度貨車、製造、維修與充電：

\Delta E =E_{\mathrm{avoided\ modes}} -E_{\mathrm{rebalancing}} -E_{\mathrm{lifecycle}}.

交通模式替代比例是最敏感的輸入之一，應報告區間。

原文展示的改善百分比只說明原型如何輸出指標，並不等於紐約實際成效。真正可部署的系統需要可重播資料、公開的服務指標及對錯誤預測的操作保護。

NYC Citi Bike System Data.
NYC Department of City Planning, PLUTO and neighborhood data.
Raviv, Tzur, and Forma, “Static Repositioning in a Bike-Sharing System,” EURO Journal on Transportation and Logistics, 2013.
Deb et al., “NSGA-II,” IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002.