學生學習單：每張 A4 兩個短探究。
09 解三角形 · g10-09-01 · 5–10 分鐘
一邊按比例改變，a/sinA 如何改變？
先預測：固定 A＝30°、B＝60°，把 a 加倍，先估其他邊及三個比。
例子編號對應投影按鈕，請記下畫面條件及你的觀察。
| 對照 | 改變／不變嘅量 |
|---|---|
| 例子 1 角 A（度） = 30; 角 B（度） = 60; 對邊 a = 3 | |
| 例子 2 角 A（度） = 30; 角 B（度） = 60; 對邊 a = 6 | |
| 例子 3 角 A（度） = 90; 角 B（度） = 90; 對邊 a = 3 |
修訂：我嘅猜想需要加上……條件，因為……
離堂檢核：A＝30°、B＝90°、a＝3，求 b。
09 解三角形 · g10-09-02 · 5–10 分鐘
夾角不是 90° 時，勾股關係如何改變？
先預測：固定 a＝5、b＝7，先比較 C＝60°、90°、120° 時的 c。
例子編號對應投影按鈕，請記下畫面條件及你的觀察。
| 對照 | 改變／不變嘅量 |
|---|---|
| 例子 1 邊 a = 5; 邊 b = 7; 夾角 C（度） = 60 | |
| 例子 2 邊 a = 5; 邊 b = 7; 夾角 C（度） = 90 | |
| 例子 3 邊 a = 5; 邊 b = 7; 夾角 C（度） = 180 |
修訂：我嘅猜想需要加上……條件，因為……
離堂檢核：a＝5、b＝7、C＝60°，求 c²。
09 解三角形 · g10-09-03 · 5–10 分鐘
兩邊及一個非夾角，為何可有零、一、兩解？
先預測：固定 A＝30°、b＝10，先估 a＝4、5、6、10 各有幾個三角形。
例子編號對應投影按鈕，請記下畫面條件及你的觀察。
| 對照 | 改變／不變嘅量 |
|---|---|
| 例子 1 已知角 A（度） = 30; 已知邊 b = 10; 對邊 a = 4 | |
| 例子 2 已知角 A（度） = 30; 已知邊 b = 10; 對邊 a = 5 | |
| 例子 3 已知角 A（度） = 30; 已知邊 b = 10; 對邊 a = 6 |
修訂：我嘅猜想需要加上……條件，因為……
離堂檢核：A＝30°、b＝10、a＝6 時有幾個三角形？
09 解三角形 · g10-09-04 · 5–10 分鐘
兩邊固定時，哪個夾角使面積最大？
先預測：兩邊為 5、7，先比較夾角 30°、90°、150° 的面積。
例子編號對應投影按鈕，請記下畫面條件及你的觀察。
| 對照 | 改變／不變嘅量 |
|---|---|
| 例子 1 邊 a = 5; 邊 b = 7; 夾角 C（度） = 30 | |
| 例子 2 邊 a = 5; 邊 b = 7; 夾角 C（度） = 90 | |
| 例子 3 邊 a = 5; 邊 b = 7; 夾角 C（度） = 0 |
修訂：我嘅猜想需要加上……條件，因為……
離堂檢核：兩邊為 4、6，最大面積是多少？
09 解三角形 · g10-09-05 · 5–10 分鐘
一條基線與兩個觀測角能確定甚麼？
先預測：基線 20 米，觀測角 45°、60°；先估遠點到第一站的距離是否超過 20 米。
例子編號對應投影按鈕，請記下畫面條件及你的觀察。
| 對照 | 改變／不變嘅量 |
|---|---|
| 例子 1 基線（米） = 20; 第一觀測角 A（度） = 45; 第二觀測角 B（度） = 60 | |
| 例子 2 基線（米） = 20; 第一觀測角 A（度） = 45; 第二觀測角 B（度） = 45 | |
| 例子 3 基線（米） = 20; 第一觀測角 A（度） = 90; 第二觀測角 B（度） = 90 |
修訂：我嘅猜想需要加上……條件，因為……
離堂檢核：c＝20、A＝B＝45°，求垂直河寬。
