記憶衰減
w(a) = w₀ exp(−a/T)
T 是合成的 two-qubit visibility lifetime，不是量度所得的硬件 T₂。
作用機制
連接速度與記憶衰減之間的競賽。
每條 elementary link 都隨機成功。已成功的糾纏要留在記憶體內等待其他鏈路，期間 Werner visibility 不斷下降；交換可以連接相鄰區段，但失敗時會同時消耗兩個輸入。
交換組合
wout = gswap wL wR
交換成功後的區段同時承受兩個輸入與交換操作本身的不完美。
交付保真度
F = (1 + 3w) / 4
本模型只把達到所選最低保真度的端到端配對視為合格。
- 1老化現有配對
- 2生成未覆蓋鏈路
- 3選擇不衝突交換
- 4解決交換結果
- 5丟棄過期區段
- 6交付端到端配對
新交換輸出不能在同一時槽再次交換；成功輸出保留 inherited visibility，但排程年齡重設為零。候選邊界固定按 1、3、2 次序評估，令事件紀錄可審核，也避免把隱藏的時序優勢錯當成策略改善。
互動研究模型
量子中繼排程實驗室
調整鏈路成功率、記憶衰減及丟棄策略，比較『盡快交換』與風險敏感 cutoff 如何交換延遲與保真度。
這是合成的協議層教學模型，不是硬件校準、QKD 安全證明或網絡性能承諾。
- 按時完成
- —
- 合格配對
- —
- 平均延遲
- —
- CVaR95 延遲
- —
策略的延遲—可靠度比較
愈靠左表示平均等待愈短，愈靠上表示更多配對達到最低保真度。
比較數據
| 排程策略 | 合格配對 | 平均延遲 | CVaR95 延遲 |
|---|
單次 episode 的最後十二個時槽
每個標記顯示一個仍在記憶體中的糾纏區段；a 是排程年齡。交換輸出保留 visibility，但年齡重設為零，並要到下一時槽才可再次交換。
探究方法
每次只改變一個不確定來源。
- 先用 p = 0.20、q = 0.80、T = 20，比較五種策略，暫時不要改動其他控制。
- 縮短記憶壽命，觀察積極保留是否提高完成比例，卻同時降低合格配對概率。
- 把保真度門檻由 0.80 提高至 0.90。即使平均延遲變化不大，策略排名會否改變？
- 降低生成概率。不要只看平均值，也要看 CVaR：少數極長等待正是記憶老化累積的位置。
研究基礎
精選起點。
模型放在量子中繼協議、cutoff 策略、精確延遲分析與決策過程的文獻脈絡中解讀。
- Briegel 等（1998），〈Quantum Repeaters: The Role of Imperfect Local Operations in Quantum Communication〉，Physical Review Letters。
- Sangouard 等（2011），〈Quantum repeaters based on atomic ensembles and linear optics〉，Reviews of Modern Physics。
- Shchukin 等（2019），〈Waiting time in quantum repeaters with probabilistic entanglement swapping〉，Physical Review A。
- Iñesta 等（2023），〈Optimal entanglement distribution policies in homogeneous repeater chains with cutoffs〉，npj Quantum Information。
- Haldar 等（2024），〈Reducing classical communication costs in multiplexed quantum repeaters using hardware-aware quasi-local policies〉，Physical Review Applied。