解方程 5x−7＝2x＋8，說明每次移項背後的運算。
- 先選一邊集中含未知數的項。
- 兩邊同減 2x，消去右邊的 ＋2x。
- 兩邊同加 7，消去左邊的 −7。
- 兩邊同減 2x，得 3x−7＝8。
- 兩邊同加 7，得 3x＝15。移項簡寫為 5x−2x＝8＋7。
- 兩邊同除以 3，得 x＝5。
- 檢驗：左邊 5×5−7＝18；右邊 2×5＋8＝18。
參考答案
x＝5。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
- 4′先備檢查
- 5′短探究／概念示範
- 8′示範與帶做
- 15′獨立練習
- 5′訂正
- 3′離堂題
- 18′探究
- 4′整理
- 13′精選練習
- 5′離堂題
觀察・解釋
練習前先想一想
投影 5x−7＝2x＋8，讓全班說出兩邊同減 2x、再同加 7，比較完整運算與移項簡寫。
整理關鍵概念
移項是等式兩邊同加或同減一項的簡寫。項跨過等號時要變號；只在同一邊改寫位置並不因此變號。
可按本頁問題作紙筆討論；原活動另頁開啟。
把含未知數的項集中在左邊，解 4x＋9＝7x−6，補完每一行。
- 兩邊同減 7x：____ x＋9＝−6。
- 兩邊同減 9：____ x＝____。
- 兩邊同除以 ____：x＝____。
- 原方程左邊＝____；右邊＝____。
- 4x−7x 的係數是負數。
- 移項簡寫為 4x−7x＝−6−9。
- 計算 −15 除以 −3。
- 兩邊同減 7x，得 −3x＋9＝−6。
- 兩邊同減 9，得 −3x＝−15；同除以 −3，得 x＝5。
- 檢驗：4×5＋9＝29，7×5−6＝29。
參考答案
x＝5。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
對於 x＋7＝2，甚麼運算能消去 ＋7 並保持兩邊相等？用它求出 x。
- 消去 ＋7。
- 左邊和右邊都減 7。
- 計算 2−7。
- 兩邊同減 7：x＝2−7＝−5。
- 檢驗：−5＋7＝2。
參考答案
兩邊同減 7，得 x＝2−7＝−5。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 −3x＝12，並檢查解的正負號。
- 用 −3 作除數，保留它的負號。
- 正數除以負數，商是負數。
- 檢查 −3 與答案的乘積。
- 兩邊同除以 −3，得 x＝−4。
- 檢驗：−3×（−4）＝12。
參考答案
x＝-4。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 6x−5＝3x＋10。
- 把含未知數的項集中一邊，常數項集中另一邊。
- ＋3x 移到左邊成為 −3x；−5 移到右邊成為 ＋5。
- 解 3x＝15。
- 兩邊同減 3x、同加 5：6x−3x＝10＋5。
- 3x＝15，所以 x＝5。
- 檢驗：6×5−5＝25，3×5＋10＝25。
參考答案
x＝5。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 2x＋11＝5x−7。
- 即使係數成為負數，也可以把含 x 的項集中左邊。
- 2−5＝−3；−7−11＝−18。
- 兩邊同除以 −3。
- 兩邊同減 5x、同減 11：2x−5x＝−7−11。
- −3x＝−18；同除以 −3，得 x＝6。
- 檢驗：2×6＋11＝23，5×6−7＝23。
參考答案
x＝6。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 −4x＋3＝x−12。
- 右邊 x 的係數是 1。
- −4x−x＝−5x。
- 同除之前，先計算 −12−3。
- 兩邊同減 x、同減 3：−4x−x＝−12−3。
- −5x＝−15；同除以 −5，得 x＝3。
- 檢驗：−4×3＋3＝−9，3−12＝−9。
參考答案
x＝3。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 7−2x＝3x＋22。
- 把 7−2x 看成常數項 7 和字母項 −2x。
- 移項後，左邊字母項的係數是 −2−3。
- 右邊是 22−7＝15。
- 兩邊同減 3x、同減 7：−2x−3x＝22−7。
- −5x＝15；同除以 −5，得 x＝−3。
- 檢驗：7−2×（−3）＝13，3×（−3）＋22＝13。
參考答案
x＝-3。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 8x＋1＝5x−14，並代回原方程驗算。
- 把 ＋5x 移到左邊，把 ＋1 移到右邊。
- 8x−5x＝−14−1。
- 本題係數為正、右邊為負，所以解是負數。
- 兩邊同減 5x、同減 1，得 3x＝−15。
- 同除以 3，得 x＝−5。
- 檢驗：8×（−5）＋1＝−39，5×（−5）−14＝−39。
參考答案
x＝-5。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
學生說 x＝7 是 3x−4＝x＋10 的解。分別計算原方程兩邊驗證，判斷說法是否正確。
- 驗算要代入，不只是重複答案。
- 分別計算 3×7−4 與 7＋10。
- 先比較兩個結果，再下判斷。
- 使用原方程，保留兩邊的常數項。
- 左邊：3×7−4＝17；右邊：7＋10＝17。
- 兩邊相等，所以 x＝7 是方程的解。
參考答案
正確。x＝7 時，左邊 3×7−4＝17，右邊 7＋10＝17，兩邊相等。
檢核清單
- 算出原方程兩邊都是 17。
- 由兩邊相等，判定 x＝7 是解。
解方程 9x＋4＝5x−12。
- ＋4 跨過等號移到右邊後，不保留原來的正號。
- 9x−5x＝−12−4。
- 解 4x＝−16。
- 兩邊同減 5x、同減 4，得 4x＝−16。
- 同除以 4，得 x＝−4。
- 檢驗：9×（−4）＋4＝−32，5×（−4）−12＝−32。
參考答案
x＝-4。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 −2x−9＝4x＋3。
- −9 移到右邊，對應兩邊同加 9。
- −2x−4x＝3＋9。
- 計算 12 除以 −6。
- 兩邊同減 4x、同加 9，得 −6x＝12。
- 同除以 −6，得 x＝−2。
- 檢驗：−2×（−2）−9＝−5，4×（−2）＋3＝−5。
參考答案
x＝-2。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 12−5x＝2x−9。
- 左邊的字母項是 −5x。
- −5x−2x＝−9−12。
- −7x 和 −21 都有負號，兩邊同除以 −7。
- 兩邊同減 2x、同減 12，得 −7x＝−21。
- 同除以 −7，得 x＝3。
- 檢驗：12−5×3＝−3，2×3−9＝−3。
參考答案
x＝3。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 6x−11＝−3x＋7。
- 兩邊同加 3x，消去右邊的 −3x。
- 6x＋3x＝7＋11。
- 解 9x＝18。
- 兩邊同加 3x、同加 11，得 9x＝18。
- 同除以 9，得 x＝2。
- 檢驗：6×2−11＝1，−3×2＋7＝1。
參考答案
x＝2。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 2x＋3x−8＝7x−4x＋6；先分別合併兩邊的同類項，再移項。
- 在同一邊合併，沒有把項移過等號。
- 左邊的係數是 5，右邊的係數是 3。
- 兩邊同做運算，解 5x−8＝3x＋6。
- 分別合併兩邊同類項，得 5x−8＝3x＋6。
- 兩邊同減 3x、同加 8，得 2x＝14。
- 同除以 2，得 x＝7。
- 檢驗：2×7＋3×7−8＝27，7×7−4×7＋6＝27。
參考答案
x＝7。
檢核清單
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解 6x−7＝2x＋9 時，學生寫 6x−2x＝9−7，接着寫 4x＝2。解釋第一個錯誤，並正確求解。
- 檢查由左邊移到右邊的常數項。
- 甚麼運算能消去左邊的 −7？
- 兩邊同加 7，所以右邊是 9＋7。
- 錯誤的一行把 −7 移過等號後仍寫成 −7。
- 兩邊同減 2x、同加 7：6x−2x＝9＋7。
- 4x＝16，所以 x＝4。
- 檢驗：6×4−7＝17，2×4＋9＝17。
參考答案
−7 移到右邊應成為 ＋7，對應兩邊同加 7。所以 4x＝16，得 x＝4；原方程兩邊都是 17。
檢核清單
- 指出移項後常數的符號錯誤，並解釋兩邊同加 7。
- 求得 x＝4，並算出原方程兩邊都是 17。
備課與評量說明
先備要求
合併同類項、有理數運算及等式兩邊同做運算。
觀察學生作答
接受移項之前，先問等式兩邊做了甚麼。接受不同但正確的運算次序。必須代回原方程，不只檢查最後一行。本節不加入去括號、去分母或方程組。
收集紙本離堂題，記錄完成情況及常見錯法；本頁不批改或儲存紙筆答案。
全部參考答案
解方程 5x−7＝2x＋8，說明每次移項背後的運算。
參考答案
x＝5。
- 兩邊同減 2x，得 3x−7＝8。
- 兩邊同加 7，得 3x＝15。移項簡寫為 5x−2x＝8＋7。
- 兩邊同除以 3，得 x＝5。
- 檢驗：左邊 5×5−7＝18；右邊 2×5＋8＝18。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
把含未知數的項集中在左邊，解 4x＋9＝7x−6，補完每一行。
- 兩邊同減 7x：____ x＋9＝−6。
- 兩邊同減 9：____ x＝____。
- 兩邊同除以 ____：x＝____。
- 原方程左邊＝____；右邊＝____。
參考答案
x＝5。
- 兩邊同減 7x，得 −3x＋9＝−6。
- 兩邊同減 9，得 −3x＝−15；同除以 −3，得 x＝5。
- 檢驗：4×5＋9＝29，7×5−6＝29。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
對於 x＋7＝2，甚麼運算能消去 ＋7 並保持兩邊相等？用它求出 x。
參考答案
兩邊同減 7，得 x＝2−7＝−5。
- 兩邊同減 7：x＝2−7＝−5。
- 檢驗：−5＋7＝2。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 −3x＝12，並檢查解的正負號。
參考答案
x＝-4。
- 兩邊同除以 −3，得 x＝−4。
- 檢驗：−3×（−4）＝12。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 6x−5＝3x＋10。
參考答案
x＝5。
- 兩邊同減 3x、同加 5：6x−3x＝10＋5。
- 3x＝15，所以 x＝5。
- 檢驗：6×5−5＝25，3×5＋10＝25。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 2x＋11＝5x−7。
參考答案
x＝6。
- 兩邊同減 5x、同減 11：2x−5x＝−7−11。
- −3x＝−18；同除以 −3，得 x＝6。
- 檢驗：2×6＋11＝23，5×6−7＝23。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 −4x＋3＝x−12。
參考答案
x＝3。
- 兩邊同減 x、同減 3：−4x−x＝−12−3。
- −5x＝−15；同除以 −5，得 x＝3。
- 檢驗：−4×3＋3＝−9，3−12＝−9。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 7−2x＝3x＋22。
參考答案
x＝-3。
- 兩邊同減 3x、同減 7：−2x−3x＝22−7。
- −5x＝15；同除以 −5，得 x＝−3。
- 檢驗：7−2×（−3）＝13，3×（−3）＋22＝13。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 8x＋1＝5x−14，並代回原方程驗算。
參考答案
x＝-5。
- 兩邊同減 5x、同減 1，得 3x＝−15。
- 同除以 3，得 x＝−5。
- 檢驗：8×（−5）＋1＝−39，5×（−5）−14＝−39。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
學生說 x＝7 是 3x−4＝x＋10 的解。分別計算原方程兩邊驗證，判斷說法是否正確。
參考答案
正確。x＝7 時，左邊 3×7−4＝17，右邊 7＋10＝17，兩邊相等。
- 使用原方程，保留兩邊的常數項。
- 左邊：3×7−4＝17；右邊：7＋10＝17。
- 兩邊相等，所以 x＝7 是方程的解。
- 算出原方程兩邊都是 17。
- 由兩邊相等，判定 x＝7 是解。
解方程 9x＋4＝5x−12。
參考答案
x＝-4。
- 兩邊同減 5x、同減 4，得 4x＝−16。
- 同除以 4，得 x＝−4。
- 檢驗：9×（−4）＋4＝−32，5×（−4）−12＝−32。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 −2x−9＝4x＋3。
參考答案
x＝-2。
- 兩邊同減 4x、同加 9，得 −6x＝12。
- 同除以 −6，得 x＝−2。
- 檢驗：−2×（−2）−9＝−5，4×（−2）＋3＝−5。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 12−5x＝2x−9。
參考答案
x＝3。
- 兩邊同減 2x、同減 12，得 −7x＝−21。
- 同除以 −7，得 x＝3。
- 檢驗：12−5×3＝−3，2×3−9＝−3。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 6x−11＝−3x＋7。
參考答案
x＝2。
- 兩邊同加 3x、同加 11，得 9x＝18。
- 同除以 9，得 x＝2。
- 檢驗：6×2−11＝1，−3×2＋7＝1。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 2x＋3x−8＝7x−4x＋6；先分別合併兩邊的同類項，再移項。
參考答案
x＝7。
- 分別合併兩邊同類項，得 5x−8＝3x＋6。
- 兩邊同減 3x、同加 8，得 2x＝14。
- 同除以 2，得 x＝7。
- 檢驗：2×7＋3×7−8＝27，7×7−4×7＋6＝27。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解 6x−7＝2x＋9 時，學生寫 6x−2x＝9−7，接着寫 4x＝2。解釋第一個錯誤，並正確求解。
參考答案
−7 移到右邊應成為 ＋7，對應兩邊同加 7。所以 4x＝16，得 x＝4；原方程兩邊都是 17。
- 錯誤的一行把 −7 移過等號後仍寫成 −7。
- 兩邊同減 2x、同加 7：6x−2x＝9＋7。
- 4x＝16，所以 x＝4。
- 檢驗：6×4−7＝17，2×4＋9＝17。
- 指出移項後常數的符號錯誤，並解釋兩邊同加 7。
- 求得 x＝4，並算出原方程兩邊都是 17。
課堂用紙
七、八年級上下冊共53包，齊備繁中／英文。含教師答案；學生核心、補練進階及教師版分開存放。
學生核心工作紙：兩頁A4。補練另頁；教師版另附參考推理。
教材對照與編寫
按所列技能編寫的原創練習；教材頁碼供使用自己的課本時對照。
大湾区初中数学三维课堂（七年级上册）正文.pdf
七上・正文 61–62 頁・基訓第 31 課時
題目及解說為原創；本頁不重刊教材或答案PDF。
一元一次方程：移項與驗算
七上・正文 61–62 頁・基訓第 31 課時 · 1/2
姓名：__________ 班別：______ 日期：__________
解方程 5x−7＝2x＋8，說明每次移項背後的運算。
把含未知數的項集中在左邊，解 4x＋9＝7x−6，補完每一行。
- 兩邊同減 7x：____ x＋9＝−6。
- 兩邊同減 9：____ x＝____。
- 兩邊同除以 ____：x＝____。
- 原方程左邊＝____；右邊＝____。
對於 x＋7＝2，甚麼運算能消去 ＋7 並保持兩邊相等？用它求出 x。
解方程 −3x＝12，並檢查解的正負號。
一元一次方程：移項與驗算
七上・正文 61–62 頁・基訓第 31 課時 · 2/2
姓名：__________ 班別：______ 日期：__________
解方程 6x−5＝3x＋10。
解方程 2x＋11＝5x−7。
解方程 −4x＋3＝x−12。
解方程 7−2x＝3x＋22。
解方程 8x＋1＝5x−14，並代回原方程驗算。
學生說 x＝7 是 3x−4＝x＋10 的解。分別計算原方程兩邊驗證，判斷說法是否正確。
一元一次方程：移項與驗算 — 補練
七上・正文 61–62 頁・基訓第 31 課時
解方程 9x＋4＝5x−12。
解方程 −2x−9＝4x＋3。
解方程 12−5x＝2x−9。
解方程 6x−11＝−3x＋7。
解方程 2x＋3x−8＝7x−4x＋6；先分別合併兩邊的同類項，再移項。
解 6x−7＝2x＋9 時，學生寫 6x−2x＝9−7，接着寫 4x＝2。解釋第一個錯誤，並正確求解。
一元一次方程：移項與驗算 — 教師解答
七上・正文 61–62 頁・基訓第 31 課時
接受移項之前，先問等式兩邊做了甚麼。接受不同但正確的運算次序。必須代回原方程，不只檢查最後一行。本節不加入去括號、去分母或方程組。
解方程 5x−7＝2x＋8，說明每次移項背後的運算。
參考答案
x＝5。
- 兩邊同減 2x，得 3x−7＝8。
- 兩邊同加 7，得 3x＝15。移項簡寫為 5x−2x＝8＋7。
- 兩邊同除以 3，得 x＝5。
- 檢驗：左邊 5×5−7＝18；右邊 2×5＋8＝18。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
把含未知數的項集中在左邊，解 4x＋9＝7x−6，補完每一行。
- 兩邊同減 7x：____ x＋9＝−6。
- 兩邊同減 9：____ x＝____。
- 兩邊同除以 ____：x＝____。
- 原方程左邊＝____；右邊＝____。
參考答案
x＝5。
- 兩邊同減 7x，得 −3x＋9＝−6。
- 兩邊同減 9，得 −3x＝−15；同除以 −3，得 x＝5。
- 檢驗：4×5＋9＝29，7×5−6＝29。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
對於 x＋7＝2，甚麼運算能消去 ＋7 並保持兩邊相等？用它求出 x。
參考答案
兩邊同減 7，得 x＝2−7＝−5。
- 兩邊同減 7：x＝2−7＝−5。
- 檢驗：−5＋7＝2。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 −3x＝12，並檢查解的正負號。
參考答案
x＝-4。
- 兩邊同除以 −3，得 x＝−4。
- 檢驗：−3×（−4）＝12。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 6x−5＝3x＋10。
參考答案
x＝5。
- 兩邊同減 3x、同加 5：6x−3x＝10＋5。
- 3x＝15，所以 x＝5。
- 檢驗：6×5−5＝25，3×5＋10＝25。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 2x＋11＝5x−7。
參考答案
x＝6。
- 兩邊同減 5x、同減 11：2x−5x＝−7−11。
- −3x＝−18；同除以 −3，得 x＝6。
- 檢驗：2×6＋11＝23，5×6−7＝23。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 −4x＋3＝x−12。
參考答案
x＝3。
- 兩邊同減 x、同減 3：−4x−x＝−12−3。
- −5x＝−15；同除以 −5，得 x＝3。
- 檢驗：−4×3＋3＝−9，3−12＝−9。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 7−2x＝3x＋22。
參考答案
x＝-3。
- 兩邊同減 3x、同減 7：−2x−3x＝22−7。
- −5x＝15；同除以 −5，得 x＝−3。
- 檢驗：7−2×（−3）＝13，3×（−3）＋22＝13。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 8x＋1＝5x−14，並代回原方程驗算。
參考答案
x＝-5。
- 兩邊同減 5x、同減 1，得 3x＝−15。
- 同除以 3，得 x＝−5。
- 檢驗：8×（−5）＋1＝−39，5×（−5）−14＝−39。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
學生說 x＝7 是 3x−4＝x＋10 的解。分別計算原方程兩邊驗證，判斷說法是否正確。
參考答案
正確。x＝7 時，左邊 3×7−4＝17，右邊 7＋10＝17，兩邊相等。
- 使用原方程，保留兩邊的常數項。
- 左邊：3×7−4＝17；右邊：7＋10＝17。
- 兩邊相等，所以 x＝7 是方程的解。
- 算出原方程兩邊都是 17。
- 由兩邊相等，判定 x＝7 是解。
解方程 9x＋4＝5x−12。
參考答案
x＝-4。
- 兩邊同減 5x、同減 4，得 4x＝−16。
- 同除以 4，得 x＝−4。
- 檢驗：9×（−4）＋4＝−32，5×（−4）−12＝−32。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 −2x−9＝4x＋3。
參考答案
x＝-2。
- 兩邊同減 4x、同加 9，得 −6x＝12。
- 同除以 −6，得 x＝−2。
- 檢驗：−2×（−2）−9＝−5，4×（−2）＋3＝−5。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 12−5x＝2x−9。
參考答案
x＝3。
- 兩邊同減 2x、同減 12，得 −7x＝−21。
- 同除以 −7，得 x＝3。
- 檢驗：12−5×3＝−3，2×3−9＝−3。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 6x−11＝−3x＋7。
參考答案
x＝2。
- 兩邊同加 3x、同加 11，得 9x＝18。
- 同除以 9，得 x＝2。
- 檢驗：6×2−11＝1，−3×2＋7＝1。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解方程 2x＋3x−8＝7x−4x＋6；先分別合併兩邊的同類項，再移項。
參考答案
x＝7。
- 分別合併兩邊同類項，得 5x−8＝3x＋6。
- 兩邊同減 3x、同加 8，得 2x＝14。
- 同除以 2，得 x＝7。
- 檢驗：2×7＋3×7−8＝27，7×7−4×7＋6＝27。
- 只合併同類項，並保持等式兩邊相等。
- 求出所列數值，並代回原方程檢驗。
解 6x−7＝2x＋9 時，學生寫 6x−2x＝9−7，接着寫 4x＝2。解釋第一個錯誤，並正確求解。
參考答案
−7 移到右邊應成為 ＋7，對應兩邊同加 7。所以 4x＝16，得 x＝4；原方程兩邊都是 17。
- 錯誤的一行把 −7 移過等號後仍寫成 −7。
- 兩邊同減 2x、同加 7：6x−2x＝9＋7。
- 4x＝16，所以 x＝4。
- 檢驗：6×4−7＝17，2×4＋9＝17。
- 指出移項後常數的符號錯誤，並解釋兩邊同加 7。
- 求得 x＝4，並算出原方程兩邊都是 17。