兩個網絡，同一組特徵值，不同警報

相同衰減速率，不同監測問題

穩定頻譜回答線性模型最終是否衰減；有限時間警報問一次局部釋放，會否在期限內讓指定感測器積聚太多物質。即使所有物質量保持非負、每個網絡損失完全相同總量，兩個問題仍可能有不同答案。

這個研究固定來源、終端感測器、一單位注入量、非終端轉移速率與統一移除，只改變向前路由。三角生成矩陣因此保留所有特徵值，但旅行時間分布和終端物質量可以不同。直接與鏈式例子用來解釋機制，不當作新的研究發現。

精確響應與有用保證，是兩種成果

比較使用完整矩陣指數，以及獨立的經典 phase-type／路徑長度計算，再問 Duhamel、total-variation、coupling 與路徑特定界限，是否夠緊而保護門檻決策。有效不等式不等於有用證書：一條界限可以處處成立，卻寬得無法判定真正重要的個案。

預留結構及參數區域測試固定規則，不按戲劇化警報挑例子。連續時間峰值包圍保留門檻相等與數值不確定性；警報不變、很鬆界限、未能判定與驗證成本，全部屬於結果，而不是應刪去的雜訊。

預留評估把 72 個網絡，與八個速率／移除／期限區域、四個路由混合權重及三個門檻交叉比較。2,880 條響應形成 2,304 對路由及 6,912 筆配對門檻查詢，其中 172 筆警報翻轉。路徑特定包絡認證 6,473 筆不變決策，但除了實際翻轉，仍對 267 筆其實不變的個案無法判定。兩次完整運算的科學記錄一致；獨立矩陣指數核對最大差異為 $7.33\times10^{-15}$。這些是基準數目，不是獨立實地觀測或母體風險估計。

有界線的研究貢獻

成果定位為經驗證的決策審核與機制解說，不是新的 phase-type、nonnormality 或網絡暫態理論。模型是合成而刻意受限的。把物質量解讀成濃度，需要相同區室體積或明確正規化；真實安全決策還需要校準與合適標準。

閱讀《兩個網絡，同一組特徵值，不同警報》，了解模型、十幅研究圖、獨立計算、預留比較，以及預測、未能判定的界限和條件式保證之間的分別。

主要結果

• 固定特徵值本身，不能區分路由相關的來源至感測器響應。
• 在 6,912 筆配對門檻查詢中，172 筆警報改變，6,740 筆保持不變。
• 路徑包絡認證 6,473 筆查詢，佔全部 93.65%；基本 Duhamel 上界為 3,147 筆，佔 45.53%。
• 正式峰值及響應差全部通過驗證，另設的近邊界控制保留為未定。

限制