LAB 02 / MATHEMATICAL INQUIRY

概率與相對頻率

試驗愈多,結果就一定愈接近理論概率嗎?

初中–高中 · 20–25 分鐘
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相對頻率 = 正面次數 / n
1 條序列
序列 1(實線) 理論概率 p
試驗次數 n 0
正面相對頻率 —
與 p 的絕對差 —

水平刻度隨 n 改變,縱軸固定在 0 至 1;多條路徑以不同線型區分。大量試驗時只抽樣繪圖,統計仍使用全部試驗。

比較所有序列的數值
正面次數偏差 = 正面次數 − n × p(可正可負)
序列 正面次數 相對頻率 次數偏差

模擬可提供觀察,不能代替證明。樣本較大並不保證每一步都更接近 p,亦不會「迫使」下一次補回偏差。

03 / 記錄證據

把比較留下來。

筆記跨任務保留;最多 8 筆。0 / 8

04 / 解釋與修正

現在,你會怎樣解釋?

引用至少兩筆紀錄,說明它們支持甚麼;也可以修正原來的猜想。

05 / 離堂題

離開圖像,再想一步。

設每次試驗互相獨立,且正面概率 p = 0.5。「擲 1,000 次的正面相對頻率,一定比擲 100 次更接近 50%。」這句話有甚麼問題?請分清一般趨勢與必然結果。

預設只留在本頁,關閉後不保留。請先匯出重要筆記。

不需姓名。匯出檔案由你自行保管或提交,網站不會自動收集。